2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷一

更新时间：2024-04-14 浏览次数：40 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七下·良庆期末) 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·巩义期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2023这五个数中无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2016七下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022七下·河源期中) 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（）．

A . 100° B . 115° C . 135° D . 145°

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5. 下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·龙江期末) 下列说法正确的有（）
①带根号的数都是无理数；

②立方根等于本身的数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 一定没有平方根；

④实数与数轴上的点是一一对应的；

⑤两个无理数的差还是无理数．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2023七下·南开期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明和小亮一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC于点D，E是边BC 上的一点，过点 E作 EF⊥AC于点F，点G在AB上，连结DG，GE.小明说：“如果还知道∠GDB=∠FEC，则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC.”下列判断正确的是（）

A . 小明的说法正确，小亮的说法错误 B . 小明的说法正确，小亮的说法正确 C . 小明的说法错误，小亮的说法正确 D . 小明的说法错误，小亮的说法错误

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9. 一个古称在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2 的度数为（）

A . 20° B . 80° C . 100° D . 120

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10. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2016七下·岳池期中) ﹣125的立方根是．

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12. (2023七下·夏津期中) 如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为

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13. (2023七下·河北区期中) 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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14. (2023七下·东丽期中) 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和4.1，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间表示整数的点共有个．

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15. (2023七下·西和期中) 一个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜单词的游戏，若听到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“ $\text{[math]}$ ”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”时，表示的是．

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16. (2022七下·青山期中) 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2023七下·洪山期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2023七下·石家庄期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

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19. (2022七下·盂县期中) 阅读材料，完成下列任务：
因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
材料一：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为1．
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．
材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．
我们知道面积是2的正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，因此可设 $\text{[math]}$ ，可画出如图示意图．由图中面积计算， $\text{[math]}$ ，另一方面由题意知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
略去 $\text{[math]}$ ，得方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
解决问题：
1. （1）利用材料一中的方法，求 $\text{[math]}$ 的小数部分；
2. （2）利用材料二中的方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
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20. (2023七下·槐荫期中)
1. （1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：；
2. （2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行”
  已知：如图2，∠1和∠2是直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截出的同旁内角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$ ．（推理过程请注明理由）
3. （3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4 所示，直线a、b为直轨，m、n为枕木）， $\text{[math]}$ 是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁轨是否平行？为什么？
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21. (2023七下·江北期中) 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
1. （1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC；
2. （2）将△ABC向上平移4个单位，得到△ $\text{[math]}$ ；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023七下·宝安期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所确定的平面内的一点，
1. （1）问题提出：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）问题迁移：如图 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）问题应用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·灵丘期中) 阅读下列材料，完成相应任务．
台球中的数学
如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个球在桌面上的点 $\text{[math]}$ 处滚向桌边 $\text{[math]}$ ，碰到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 后反弹，再碰到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 后，再次反弹进入底袋点 $\text{[math]}$ ．在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ 等于反弹线与桌边的夹角 $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$ ．
1. （1）任务一：如图2，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）任务二：如图3，若球在桌面的点 $\text{[math]}$ 处，经过两次反弹后碰到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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24. (2022七下·尧都期中) 综合与实践
如图． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是射线BC上的动点，且满足∠CAF＝∠DAC，AE平分∠BAF．
1. （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
2. （2）求∠CAE的度数．
3. （3）如图，将CD向右平移至 $\text{[math]}$ 处，并始终满足 $\text{[math]}$ ，是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ．若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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