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广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-04-16 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共<strong><span>12</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用</span></strong><strong><span>2B</span></strong><strong><span>铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）</span></strong>

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 2、3、4 C . 6、7、8 D . 9、12、15

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3. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则n的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B ， C均在格点上，则对 $\text{[math]}$ 的形状描述最准确的是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. 用代数式表示“一个圆柱的高为5，体积为V ．求它的底面半径r”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是-1和1．过点B作 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E ，则点E对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，将一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则h的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 $\text{[math]}$ ，长直角边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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二、填空题（本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分．）</span></strong>

13. (2018八上·汪清期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2016八上·嵊州期末) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

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15. (2021·陕西模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“=”）.

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16. (2020八下·云县月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，点D在射线AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P在射线AC上运动，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，PD的长为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 外一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（本大题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）</span></strong>

19. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ （a≥0，b≥0）
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2016八下·东莞期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
1. （1）求∠BAC的度数．
2. （2）若AC=2，求AD的长．
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23. 如图，学校有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，计划将这块三角形空地分割成四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如左图所示，右图为其示意图．若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为15cm，线段 $\text{[math]}$ 的长为20cm，试求出小木条 $\text{[math]}$ 的最短长度．

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25. 先阅读材料，然后回答问题．
1. （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 $\text{[math]}$ ．
  经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
  $\text{[math]}$ ①
  $\text{[math]}$ ②
  $\text{[math]}$ ③
  $\text{[math]}$ ． ④
  在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；
2. （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是边DE上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点B ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 三边分别为a、b、c ，利用此图证明勾股定理．
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