浙江省衢州市开化县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 在下列“节水、回收、节能、绿色食品”四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位后，它的坐标变为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，小筧家里有一块三角形玻璃碎了，他带着残缺的玻璃去玻璃店配一块与原来相同的，请问师傅配出相同玻璃的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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5. 下列选项中，可以用来证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用直角三角板作 $\text{[math]}$ 某条边上的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，下列作法不正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿三角形的边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随运动时间 $\text{[math]}$ 变化的图象．若点 $\text{[math]}$ 是曲线的最低点，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11. 如图，已知校门的位置是 $\text{[math]}$ ，则体育馆的位置为．

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12. 某一次函数具有如下性质：函数值 $\text{[math]}$ 随着自变量 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，请你写出一个满足要求的一次函数表达式．

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13. 已知等腰三角形的两边长分别为6和3，则此等腰三角形的周长为．

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14. 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止时踏板离地面 $\text{[math]}$ 的距离为1尺，将它往前面推送两步（即 $\text{[math]}$ 的长为10尺），秋千的踏板 $\text{[math]}$ 就和人一样高，知这个人的身高为5尺，则绳索 $\text{[math]}$ 的长度为尺．

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16. 在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，折痕是 $\text{[math]}$ （如图1），将纸片复原，再次折叠纸片，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕是 $\text{[math]}$ （如图2），继续折叠纸片，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕是 $\text{[math]}$ ，得到多边形 $\text{[math]}$ （如图3）．将若干个全等的多边形交叉重叠便可得到棒棒糖的糖果部分（如图4）．
1. （1）图1中 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）图3中 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（本大题共有7小题，共52分．请务必写出解答过程）

17. 解下列不等式（组）．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中把 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，作出平移后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 2024年，人工智能技术将迎来新的突破．智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利．某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）该连锁酒店最多购买几台 $\text{[math]}$ 型号机器人？
2. （2）机器人公司报价 $\text{[math]}$ 型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则有哪几种购买方案？
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21. 某种机器油箱容量为 $\text{[math]}$ ，工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．下表记录了整个过程60分钟内5个时刻的油箱里的油量．其中 $\text{[math]}$ （单位：L）表示油箱里的油量， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示时间 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
10
20
40
50
60
$\text{[math]}$
30
25
15
10
5
1. （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应点，再选出最符合实际的函数模型，求出机器工作时 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）求出油箱中油量为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图1，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）如图3，在（2）的基础上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的一条边平行时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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