一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
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1.
下列各数中,最小的是( )
A . -2
B . 0
C .
D . 2
-
-
3.
“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩,使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47万用科学记数法表示为( )
-
4.
以下图案中,既是轴对称图案又是中心对称图案的是( )
-
-
6.
如图,AB与CD相交于点
, 只添加一个条件,能判定
的是( )
-
7.
在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
成绩/米 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人数 | 2 | 3 | 5 | 4 | 1 |
这些运动员成绩的众数和中位数分别为( )
A . 1.65米,1.65米
B . 1.65米,1.70米
C . 1.75米,1.65米
D . 1.50米,1.60米
-
8.
如图,点A,B,C在
上,若
, 则
的度数为( )
-
9.
有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设大桶可以盛酒
斛,小桶可以盛酒
斛,则可列方程组为( )
-
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
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11.
比较大小:
2.(填“<”或“>”)
-
12.
若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是
.
-
13.
若反比例函数
的图象位于第一、三象限,则
的取值范围是
.
-
14.
如图,在平行四边形
中,按如下步骤作图:①以点
为圆心,以适当长为半径画弧,分别交AB,AD于点M,N②M,N为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧在
内交于点
;③作射线AP交BC于点
.若
, 则
为
.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
-
15.
-
(1)
计算:
;
-
(2)
解不等式组:
-
16.
化简:
.
-
17.
某校为开设足球、篮球、排球选修课程,现对该校学生就“你最喜欢的球类运动”进行抽样调查(要求在“足球”、“篮球”、“排球”中选择一种),将调查数据绘制成如下的两幅统计图.
请根据图中的信息,解答下列问题:
-
(1)
共调查了 ▲名学生,把条形统计图补充完整;
-
(2)
求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;
-
(3)
该校共有1200名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.
-
18.
“科技改变生活”,小王是一名摄影爱好者,新入手一台无人机用于航拍.在一次航拍时,数据显示,从无人机
看建筑物顶部
的仰角为
, 看底部
的俯角为
, 无人机
到该建筑物BC的水平距离AD为10米,求该建筑物BC的高度.(结果精确到0.1米;参考数据:
)
-
19.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
与反比例函数
的图象相交于
两点.
-
-
(2)
若点
为
正半轴上一点,且满足
, 求点
的坐标.
-
20.
如图,在Rt
中,
, 以BC为直径的
交AC边于点
, 过点
作
的切线,交BD的延长线于点
.
-
(1)
求证:
;
-
(2)
若
, 求
的半径.
四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
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21.
若
, 则
.
-
22.
一天晚上,小张帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小张只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起.则颜色搭配正确的概率是.
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23.
(2023九上·滕州月考)
如图,在平面直角坐标系
中,菱形
AOBC的顶点
B在
x轴的正半轴上,点
A的坐标为
, 则点
C的坐标为
.
-
24.
有一列数,记第
个数为
, 已知
, 当
时,
则
的值为
.
-
25.
如图,在矩形ABCD中,
, 点P,Q分别在AB和AC上,
为PQ上一点,且满足
.连接AM,DM,若
, 则AP的长为
.
五、解答题(本大题共3个小题,共30分)
-
26.
某次气象探测活动中,在一广场上同时释放两个探测气球.1号探测气球从距离地面5米处出发,以1米/分的速度上升,2号探测气球距离地面的高度y(单位:米)与上升时间x(单位:分)满足一次函数关系,其图象如图所示.
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(1)
求y关于
的函数解析式;
-
(2)
探测气球上升多长时间时,两个气球位于同一高度?此时它们距离地面多少米?
-
27.
如图,在Rt
中,
, 点
在AB边上,连接CD,将CD绕点
逆时针旋转
得到CE,连接BE,DE.
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(1)
求证:
;
-
-
(3)
点D在AB上运动时,试探究AD2+BD2的值是否存在最小值,如果存在,求出这个最小值;如果不存在,请说明理由.
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-
-
(2)
P为第一象限抛物线上一点,
的面积与
的面积相等,求直线AP的解析式;
-
(3)
在(2)的条件下,设E是直线BC上一点,点
关于AE的对称点为点
, 试探究,是否存在满足条件的点
, 使得点
恰好落在直线BC上,如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由.