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广东省揭阳市揭东区多校联考2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-04-16 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共10小通,每小题3分,共30分)

1. 下列算式计算结果为正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 截至2022年5月底，我国 $\text{[math]}$ 手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下列对数轴上A，B两点所表示的两数的关系描述不正确的是（）

A . 两数的绝对值相等 B . 两数互为相反数 C . 两数的和为0 D . 两数的积为1

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4. 图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，数字表示该位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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6. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于任意有理数a，b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -11 B . 11 C . -29 D . 29

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与字母 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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9. 某同学解方程 $\text{[math]}$ 时，把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看错了，解得 $\text{[math]}$ ，他把“ $\text{[math]}$ ”处的系数看成了（）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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10. 已知两个等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . 3 C . 6 D . -6

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二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11. 在 $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是.

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12. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么(b-a) $\text{[math]}$ 等于.

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13. 将一张长方形ABCD纸片按图所示折叠，OE和OF为折痕，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 所代表的整式是.

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16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形……按此规律，第 $\text{[math]}$ 个图案中有个六边形.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题(本题共4小题,4分+4分+6分+6分,共20分)

17. 计算： $\text{[math]}$ ；

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知线段AB，P是线段AB外一点.
1. （1）尺规作图，保留作图痕迹；
  ①作射线PA，作直线PB；
  ②延长线段AB至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再反向延长AC至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）若(1)中的线段 $\text{[math]}$ ，求线段BD的长.
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四、解答题(本题共3小题,8分+10分+10分共28分)

21. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2：3，且标签底部 $\text{[math]}$ 是BD的中点，又量得 $\text{[math]}$ ，求标签CD的高度.

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23. 如图，在同一平面内 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如果将题日中 $\text{[math]}$ 改成 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，你能求出 $\text{[math]}$ 的度数鸣?若能，写出求解过程；若不能，请说朋理由.
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五、解答题(每小题12分,共24分)

24. 甲、乙两家网店分别出售 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：

零售价
运费
$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
甲
100元/台
200元/台
10元/台
10元/台
乙
120元/台
190元/台
免运费
12元/台
某公司计划在网上采购 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型两种取暖器共10台，其中 $\text{[math]}$ 型取暖器购买 $\text{[math]}$ 台.
1. （1）若两种取暖器全部在甲店购买，需付总费用为元；若两种取暖器全部在乙店购买，需付总费用为元.(请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算解决下列问题：
  ①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算?
  ②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗?如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由.
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25. 如图，图一已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为-6，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线AB方向向右运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .
1. （1）线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段AB的延长线时 $\text{[math]}$ .(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
2. （2）如图二，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 是AP的中点，点 $\text{[math]}$ 是BP的中点，求此时MN的长.
3. （3）当点P从 $\text{[math]}$ 出发时，另一个动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使 $\text{[math]}$ 三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请求出满足条件的 $\text{[math]}$ 值.
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