浙江省杭州市滨江区重点学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：15 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·营口) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2018·哈尔滨) 将抛物线y=-5x $\text{[math]}$ +1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . y=-5(x+1)² -1 B . y=-5(x-1)² -1 C . y=-5(x+1)² +3 D . y=-5(x-1)² +3

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5. (2022·宁波) 点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A . m>2 B . m> $\text{[math]}$ C . m<1 D . $\text{[math]}$ <m<2

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6. (2023九上·肇源月考) 函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，两把完全一样的直尺叠放在 $\text{[math]}$ 起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断： $\text{[math]}$ 这个四边形可能是正方形 $\text{[math]}$ 这个四边形一定是菱形 $\text{[math]}$ 这个四边形不可能是矩形 $\text{[math]}$ 这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙 $\text{[math]}$ 墙足够长 $\text{[math]}$ ，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 $\text{[math]}$ 宽的门，已知计划中的材料可建墙体 $\text{[math]}$ 不包括门 $\text{[math]}$ 总长为 $\text{[math]}$ ，则能建成的饲养室的总面积最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·西湖期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则下列结论正确的是（）
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ 若图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对一切正数 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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13. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，若抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，将一把矩形直尺 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，三角板的直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若直尺的宽 $\text{[math]}$ ，三角板的斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形” $\text{[math]}$ 如图，已知“完美菱形” $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的较短对角线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、计算题：本大题共1小题，共10分。

17. (2022八下·杭州期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18. 计算与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·海曙期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求该反比例函数的表达式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标，并在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象．
2. （2）利用函数图象直接写出：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围？
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围？
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21. (2021八下·浦江期末) 篮球运动员投篮后，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为直线x＝2.5．
1. （1）求篮球运动路线的抛物线表达式和篮球在运动中离地面的最大高度．
2. （2）若篮筐离地面3.05m ，离运动员投篮处水平距离为4.2m ，问：篮球以该运动方式，能否投进篮筐？若能投进篮筐，请说明理由；若不能，则运动员应向前还是往后移动多少米后再投篮，刚好能使篮球投进篮筐？
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个公共点．
2. （2）设该函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出自变量的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

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知识点分析

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