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吉林省白城市大安市三中、四中、五中2023-2024学年八年...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . x≠0 B . x＞0 C . x＞2 D . x≠2

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2. 下面有4个标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各项计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件正确的是（）

A . ∠ABC＝∠ABD B . ∠BAC＝∠BAD C . AC＝AD D . BD⊥BC

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5. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 42° B . 36° C . 52° D . 32°

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6. (2020八上·海珠期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，CD $\text{[math]}$ AB于点D， $\text{[math]}$ ，AD=2，则BD=（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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8. (2020·如皋模拟) 一个n边形的每个外角都等于36°，则n=.

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9. 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025米，将数据0.000000025用科学记数法表示为．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交边BA、BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D．则 $\text{[math]}$ 度数是．

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12. A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/小时，则所列方程是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 度．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，若 $\text{[math]}$ 的面积为9．则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·汨罗期中) 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，求AC的长.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2021八上·新丰期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的各顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D、E分别在AB、BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE、CD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用400元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？

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五、解答题（每小题8分，共1.6分）

23. 如图是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁片，因工作需要，现将这个长方形铁片剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形和一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为bcm的小长方形，记铁片剩余部分的面积为S．
1. （1）用含a，b的式子表示S；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．
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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图
1. （1）【操作】有若干张如图①所示的正方形纸片，将其沿虚线剪成如图②所示的A、B、C三类纸片 $\text{[math]}$ ．由图①可得到一个我们学习过的乘法公式，它是；
2. （2）【理解】用图②中的A、B、C三类纸片拼成一个两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形．求需要A、B、C三类纸片的张数，并画出拼出的长方形；
3. （3）【拓展】从图②中取出2张A型和1张C型纸片，将其中2张A型纸片放入到C型纸片内，如图③所示；再从图②中取出2张A型和1张C型纸片，将2张A型纸片放入到C型纸片内，如图④所示．若图④中的阴影部分图形的面积和比图③中的阴影部分图形的面积大 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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26. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，点B、C在EF上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共的对称轴AH（如图①），求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如果固定 $\text{[math]}$ ，转动 $\text{[math]}$ ，使AE与AB在一条直线上（如图②），那么EF与BC交于点M，EF与AC交于点N，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （3）如果继续转动 $\text{[math]}$ ，使AE与AH在一条直线上（如图③），EF与AC交于点D，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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