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广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把<span class="fmt-emphasis-words">答题卡</span>上对应题目的答案标号涂黑．）

1. 下列式子中是分式的是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·凤山期末) 在下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 垂线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 两点之间，线段最短 D . 两直线平行，内错角相等

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4. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数据“0.000000000142”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·北海期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a的值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·凤山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·凤山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是AC的中点，分别以点A ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于F ，直线FD交BC于点E ，连接AE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A . 60° B . 150° C . 60°或120° D . 60°或150°

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2023·镇江) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2024八上·凤山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点B在第四象限时，点B的坐标为．

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16. (2024八上·凤山期末) 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章 $\text{[math]}$ 上，若直尺的一边 $\text{[math]}$ 于点O ，且经过点B ，另一边 $\text{[math]}$ 经过点E ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在AD的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ，则AB为．

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18. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是BC ， CD上的一个动点，则当△AMN的周长最小时， $\text{[math]}$ °．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·凤山期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·凤山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）上．
1. （1）作出△ABC关于直线MN对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在直线MN上找一点P ，使得△PAC的面积等于△BAC的面积．
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22. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据绘制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别
人数
A
68
B
245
C
510
D
177
合计
1000
A：每次戴
B：经常戴
C：偶尔戴
D：都不戴
（第22题图）
1. （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
2. （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
3. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
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23.
1. （1）如图1，若大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则阴影部分的面积是①；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为②；宽为③；面积为④．
2. （2）由（1）可以得到一个公式：⑤．
3. （3）利用你得到的公式计算： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，△ABC中，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， ∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF垂直BA的延长线于点F ，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．
1. （1）求证：DE平分∠ADC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求△ABE的面积．
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25. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
1. （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
2. （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？
3. （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
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26. (2024八上·凤山期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ 于点Q
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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