吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分）

1. 8的立方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2018·南京) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 面积为 $\text{[math]}$ 的长方形一边长为 $\text{[math]}$ 另一边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·双流月考) 直角三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 $\text{[math]}$ +|b﹣4|＝0，则此三角形的第三长为（　　）

A . 5 B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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5. 下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·扬州) 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 $\text{[math]}$ ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·集贤期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与 $\text{[math]}$ 的中点D重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分）

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2022·云南) 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

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11. (2020·湘潭) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. 如图，在数轴上点 A 表示的实数是．

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13. (2021八上·灌云月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝cm.

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14. 如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为

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三、解答题（本大题共78分）

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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16. (2019七下·阜阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ 均在格点上，按下列要求画图：
1. （1）在图①中，以格点为顶点，画以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，以格点为顶点，画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中，以格点为顶点，画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ ，并且所画的 $\text{[math]}$ 与图②中所画的 $\text{[math]}$ 不全等．
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18. (2023八上·鸠江月考) 阅读下列材料：
一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：
因式分解：am+bm+an+bn
＝（am+bm）+（an+bn）
＝m（a+b）+n（a+b）
＝（a+b）（m+n）．
1. （1）利用分组分解法分解因式：
  ①3m﹣3y+am﹣ay；
  ②a²x+a²y+b²x+b²y ．
2. （2）因式分解：a²+2ab+b²﹣1＝（直接写出结果）．
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19. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）这5期的集训共有多少天？
2. （2）小明参加集训第期时成绩最好，此期集训的天数是天，最好成绩为秒；
3. （3）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
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20. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠E的度数．
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21. (2023八上·李沧期中) 党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山．某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点 $\text{[math]}$ 直通点 $\text{[math]}$ 的小路，求小路 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若该空地的改造费用为每平方米150元，试计算改造这片空地共需花费多少元？
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22.
1. （1）如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则图中共有个等腰三角形； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是， $\text{[math]}$ 的周长是．
2. （2）如图2，若将（1）中“ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”其余条件不变，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？证明你的结论．
3. （3）已知：如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有何数量关系．
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23. 阅读下列材料：
我们把形如 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的式子叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
例如：把二次三项式 $\text{[math]}$ 进行配方．
$\text{[math]}$
1. （1）【直接应用】把二次三项式 $\text{[math]}$ 配方；
2. （2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （3）【类比应用】已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
4. （4）当 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，判断此时 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M个速度为 $\text{[math]}$ ，点N的速度为 $\text{[math]}$ ，当点M、N第一次相遇时，点M、N同时停止运动，设点M、N的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点M在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；当点M在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）．
2. （2）点N在 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求t的值．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的对称轴垂直平分线段 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．
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