黑龙江省哈尔滨市巴彦县2023-2024学年九年级上学期期末...

更新时间：2024-03-13 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，计30分．每题只有一个正确的答案）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·余杭期末) 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是一个由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·交城期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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6. (2023·虹口模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为 $\text{[math]}$ 万辆，预计2024年新能源汽车年销售量将达到 $\text{[math]}$ 万辆．则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，是某商店售卖的花架简图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 50 D . 30

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10. (2023·河北) 如图是一种轨道示意图，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2019·西藏) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023·山西) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 已知扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为．

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18. 某校冬季选修课深受学生喜欢，小冰和小城从“滑冰、冰壶、雪地足球、冰尜”中任选一门学习，两人恰好都选到“冰尜”的概率的是．

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19. 已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线的交点，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题：（共60分）

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出以点A为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的 $\text{[math]}$ ；（点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ）．
2. （2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为中心对称图形且一边长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·宁波) 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．
1. （1）如图2，在 $\text{[math]}$ 点观察所测物体最高点 $\text{[math]}$ ，当量角器零刻度线上 $\text{[math]}$ 两点均在视线 $\text{[math]}$ 上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，设仰角为 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的代数式示 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图3，为了测量广场上空气球 $\text{[math]}$ 离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点 $\text{[math]}$ 分别测得气球 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，地面上点 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ，求气球 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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24. 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中等于线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的四条线段．
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25. 2023年12月18日，以“龙腾冰雪逐梦亚冬”为主题的第二十五届哈尔滨冰雪大世界开园，某商场购置A，B两种冰雪大世界纪念玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
1. （1）求A，B玩具的单价？
2. （2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？
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26. 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点F交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，点H是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点B，与x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）如图2，点P为第三象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，点K为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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