四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. 下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列图中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·吉林开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F在一条直线上，若利用“ $\text{[math]}$ ”得到 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 30 B . 24 C . 18 D . 12

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7. 已知等腰三角形的两条边长分别为5和9，则它的周长为（）

A . 19 B . 23 C . 25 D . 19或23

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8. (2023·海南) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点C在直线n上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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9. 已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 45° B . 48° C . 60° D . 66°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知，如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于Q， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，下列说法：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其正确的个数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2023八上·鄯善月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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14. 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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15. 如果正多边形的每一个内角都为108°，那么它的边数是．

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16. 如图，A、B、C在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，下列结论中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（填序号）

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三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17. 已知一个 $\text{[math]}$ 边形的每一个内角都等于 $\text{[math]}$ ，求这个 $\text{[math]}$ 边形的内角和．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

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19. (2018八上·浏阳期中)
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

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四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 

20. 已知：如图，已知 $\text{[math]}$ 中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 各顶点坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
1. （1）如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使 $\text{[math]}$ ．水泵站M要建在什么位置？
2. （2）如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个）
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五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

22. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 设a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）若b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

24. 如图，△ABC是等边三角形，AB=6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
1. （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
2. （2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点．
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25. (2020八上·邹城期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？随着点 $\text{[math]}$ 位置的变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
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