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河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2023-12-24 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 约分 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3x B . 3xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于 $\text{[math]}$ 说法错误的是（）

A . 表示-8的立方根 B . 结果等于-2 C . 与 $\text{[math]}$ 的结果相等 D . 没有意义

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4. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. 嘉嘉、淇淇和笑笑在学习全等三角形时，关于“全等形”提出了三种不同的说法，嘉嘉说；形状、大小相同的图形是全等形，淇淇说：能够完全重合的图形是全等形，笑笑说：各边都相等的图形是全等形.他们的说法中，正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（）

A . BE B . AE C . DE D . DP

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9. (2022·青县模拟) 网聚正能量，构建同心圆．以“奋斗的人民奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段．截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m， $\text{[math]}$ ，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . 1.4m B . 1.6m C . 1.7m D . 1.8m

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11. (2023八上·印江月考) 如果把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的10倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的5倍

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12. 下列各命题的逆命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 相等的角是对顶角

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13. 陈老师在黑板上写了一个式子： $\text{[math]}$ ， “□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（）

A . +或× B . ×或÷ C . +或- D . -或÷

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14. 学习了无理数之后，对于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
I： $\text{[math]}$ 表示的意义是14的算术平方根； II：面积是14的正方形边长是 $\text{[math]}$ ；
III： $\text{[math]}$ 的大小界于两个连续整数3与4之间.

A . 三个都正确 B . 只有I与II正确 C . 只有II与III正确 D . 只有II不对

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15. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 $\text{[math]}$ ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A . AB，BC，CA B . AB，BC， $\text{[math]}$ C . AB，AC， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共9分）

17. (2016七下·文安期中) 64的平方根是．

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18. 如图的正方形网格中，点A ， B ， C ， D ， E均为格点， $\text{[math]}$ ，点B ， C ， D在同一直线上，请你写出图中线段或角之间的一个正确结论.

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19. 如图，AE与BD相交于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1 cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发.当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为s.

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三、解答题（本题共49分）

20.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程 $\text{[math]}$ .
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21. 先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长AB至点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则BE=cm.
3. （3） BE与AD有何位置关系？请说明理由.
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23. 如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1.
图1 图2
1. （1）图1中的阴影部分为正方形，它的面积是；
2. （2）请利用（1）的解答，在图1的数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点；并简洁地说明理由.
3. （3）如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，并简洁地说明理由.
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24. 如图，甲和乙均是容积为90立方分米无盖的长方体盒子.
1. （1）甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是分米；这个盒子的表面积是平方分米.（用含有a的式子表示）
2. （2）乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米.选用2元/平方分米的材料，制作甲乙两个盒子的底面，乙盒子底面材料费用是甲盒子底面材料费用的2倍，求乙盒子的高.
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25. 情境学习：
1. （1）小明在预习时，涉及到一个知识点：“两个角相等的三角形是等腰三角形”，下面是两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.
  已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
  方法一
  证明：如图，作 $\text{[math]}$ 的高线AD.
  图1
  方法二
  证明：如图，作 $\text{[math]}$ 的角平分线AD.
  图2
2. （2）应用
  如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是BC边上的高，点E是边AB上的一动点（不与点A ， B重合），连接CE交AD于点F.作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接AG.
  ①如图3，当CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求证： $\text{[math]}$ .
  ②依题意借助图4，直接写出用等式表示线段AF ， BC ， AG之间的数量关系的式子.
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