浙江省台州市路桥实验中学2023-2024学年九年级上册数学...

更新时间：2023-10-22 浏览次数：72 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如表给出了二次函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一些对应值，则可以估计一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解 $\text{[math]}$ 的范围为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，把一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，设剪去小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 顶点坐标为 $\text{[math]}$

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9. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和原点，且顶点在第二象限 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 C . $\text{[math]}$ D . 函数值有最小值 $\text{[math]}$

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10. 三个方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

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12. 进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有个交点．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ 关于滑行时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则飞机着陆滑行所用时间最长为 $\text{[math]}$

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16. (2019·镇江) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的长不大于 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个实数根，求 $\text{[math]}$ 的值和另一个实数根．

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19. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与对应的函数 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 部分 $\text{[math]}$ 如表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

解答下列问题：

（1）请直接写出二次函数的对称轴是直线和顶点坐标；
（2）表格中 $\text{[math]}$ 的值等于；
（3）该抛物线开口向．

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20. (2023·商洛模拟) 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中.
1. （1）求这条抛物线的解析式.
2. （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
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21. (2023九上·西安开学考) 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长36米．
1. （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为180平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
2. （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？
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22. (2022八下·龙凤期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
1. （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
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23. (2021·威海) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A ．
1. （1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是；（直接写出结果即可）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值等于6，求m的值．
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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