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山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2017八下·金堂期末) 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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2. 我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列变形中，是因式分解且正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·易县模拟) 如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中， $\text{[math]}$ 的度数应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用 $\text{[math]}$ v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）

A . 甲、乙同时到达B地 B . 甲先到达B地 C . 乙先到达B地 D . 谁先到达B地与v有关

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8. (2022八下·城固期末) 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_四边形_BDEF $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题</strong>

9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2019八上·武清期中) 等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为

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11. 用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有 $\text{[math]}$ 个等边三角形和个正方形．

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12. (2023八下·永兴期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2021八上·福山期中) 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解为

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023·定远模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一动点，M、N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题</strong>

17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知： $\text{[math]}$ ，
求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．

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18.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·深圳期末) 在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿着x轴向左平移5个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕着O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕着某个定点旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （其中点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ），则这个定点的坐标是．
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20. (2023八下·深圳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023·德城模拟) 【调查活动】
小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息：
①甲、乙两校图书室各藏书18000册；
②甲校比乙校人均图书册数多2册；
③甲校的学生人数比乙校的人数少10%．
【问题解决】
请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

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22. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F在对角线AC上，且 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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23. 某校组织元旦汇演，准备购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种文具共40件作为奖品，设购进 $\text{[math]}$ 种文具 $\text{[math]}$ 件，总费用为 $\text{[math]}$ 元． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 文具的费用与 $\text{[math]}$ 的函数关系如下表．
          $\text{[math]}$ （件）
8
9
12
          $\text{[math]}$ 种文具费用（元）
120
135
     ▲
          $\text{[math]}$ 种文具费用（元）
640
     ▲
560
1. （1）将表格补充完整．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 种文具的费用不大于 $\text{[math]}$ 种文具的费用时，求总费用 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是D ， E ．
1. （1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是 ▲ ；
2. （2）如图2，当点B ， D ， E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，当B ， D ， E三点不在同一直线上时，连接BD ， AE ，若△BCD的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，求此时四边形ABDE的面积．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点D恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上时，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）若点P在y轴上，点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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