黑龙江省大庆市杜尔伯特县2022-2023学年七年级下册数学...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：29 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求）</strong> 

1. 2的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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4. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点 $\text{[math]}$ 爬到顶点 $\text{[math]}$ 去觅食，则需要爬行的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 13

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8. 一组数据13、11、16、8、9、9、17的中位数和众数是（）

A . 11，9 B . 8，9 C . 9，9 D . 8，13

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题共3分，共24分）</strong> 

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. 如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，则阴影部分的周长为．

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14. 如图，正方形边长为1， $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数是．

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15. 已知1，2，3，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是5，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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17. 若方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是2，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）</strong> 

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七下·吉林期中) 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是 $\text{[math]}$ ，实验楼的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）坐标原点应为的位置．
2. （2）在图中画出此平面直角坐标系；
3. （3）校门在第象限；图书馆的坐标是；分布在第一象限的是．
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23. 某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．
1. （1）求篮球和排球的单价各是多少；
2. （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形△ $\text{[math]}$ ；

⑵写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶在 $\text{[math]}$ 轴上找出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，并写出最小值．

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25. (2023八下·庆云期末) 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：

七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．

七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
七年级	$\text{[math]}$	8.5	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	8	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人．
（3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

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26. 如图1，已知圆柱形水槽的高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱形水槽中放入一个正方体铁块，现以一定的速度往水槽中注水，图2是圆柱形水槽内水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）变化的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）水槽内正方体铁块的边长为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数关系式；
3. （3）该水槽恰好注满水需要多少分钟？
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27. 要度量作业纸上两条相交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所夹锐角 $\text{[math]}$ 的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．
1. （1）小明的方案：画直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，如图①，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）小刚的方案：画直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，再画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相邻的外角的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，如图②，则得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）你还有什么方法，请在图③中补全，写出必要的文字说明．
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28. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，是它们离甲地距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系图象，请根据图象解答下列问题：
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 表示轿车在途中停留了小时；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）当货车与轿车和甲地等距离时，轿车在行驶过程中所用的时间是多少？
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