陕西省安康市紫阳县2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-02 浏览次数：34 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A . 检测西安市的空气质量 B . 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量 C . 检测一批 $\text{[math]}$ 灯的使用寿命 D . 检测某品牌新能源汽车的最大续航里程

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是一个数值转换器，当输入的 $\text{[math]}$ 时，输出的y等于（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. 观察如图所示的象棋棋盘， $\text{[math]}$ 表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ；交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中有一道题．原文是：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目．买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱．问哑巴所带的钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文．则下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·海珠期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. 若 $\text{[math]}$ 是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为．

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11. 如图，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角．其中说法正确的是．（填序号）

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12. 一种定价为20元的商品，商店“6.18”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．小宇有160元，他最多可以购买该商品件．

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13. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 $\text{[math]}$ 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示．第一次移动到点 $\text{[math]}$ ，第二次移动到点 $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题</strong>

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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16. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. 三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为11，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为15，求平移的距离．

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19. 如图，B ， E分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A在y轴上，求a的值；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 阅读材料：已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一组整数解 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的全部整数解可表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）．问题：求方程 $\text{[math]}$ 得所有正整数解．
解：该方程有一组整数解为 $\text{[math]}$ ，则全部整数解可表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 为整数，∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

∴该方程的正整数解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

根据以上解法，回答下列问题：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的全部整数解表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你参照上述解题方法，求方程 $\text{[math]}$ 的全部正整数解．
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23. 为增强同学们垃圾分类的意识，阳光中学举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试．学校从七年级1200名学生中随机抽取部分学生的成绩，并将调查数据进行如下整理．

抽取的部分学生测试成绩的频数分布表

成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数（人）	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	40	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校七年圾1200名学生中成绩为优秀的人数．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内．
1. （1）请用含m的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）是否存在点P ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 为迎接端午节的到来，某超市老板准备购进A ， B两种礼品盒，已知1件A礼品盒和2件B礼品盒共需220元，2件A礼品盒和3件B礼品盒共需360元．
1. （1）求A ， B两种礼品盒每件的进价；
2. （2）若A礼品盒的售价为每件80元，B礼品盒的售价为每件110元．若该超市老板原计划端午节期间要将现有的A ， B两种礼品盒56件全部卖出，但在实际销售过程中没有全部售完，卖出的这两种礼品盒的销售利润总和为1320元．求端午节期间最多卖出A礼品盒多少件？（ $\text{[math]}$ 礼品盒足够多）
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26. 已知 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 之间的一点．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 这个封闭区域分为两部分（不含边界），且点E在这个封闭区域内，请求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量的关系．
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