浙江省金华市义乌市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：146 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 笛卡尔心形线 B . 赵爽弦图 C . 莱洛三角形 D . 科克曲线

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为6，则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 不确定

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7. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售 $\text{[math]}$ 万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（ $\text{[math]}$ ），则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，保持矩形 $\text{[math]}$ 四条边长度不变，使其变形成平行四边形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ 的面积是矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．现以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·嘉兴期末) 当x＝1时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 已知一组数据如下：15，13，15，17，20，15，则这组数据的中位数为．

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13. 已知y与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，x的值为．

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14. 已知a为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 度．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取10名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名学生的成绩分别为（单位：分）：4，4，4，5，6，6，6，6，7，8．

一班、二班学生投篮成绩统计表

统计量	一班	二班
平均数（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中位数（分）	m	6
众数（分）	5	n

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请直接写出：m＝，n＝．
（2）根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m，n的值．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 某果农对自家桑葚进行直播销售，如果售价为每篮50元，则每天可卖出40篮．通过市场调查发现，若售价每篮降价2元，每天销量可增加10篮．综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于30元．
1. （1）若设售价每篮降价x元，则每天可销售篮．（用含x的代数式表示）
2. （2）该果农管理桑葚园的每天各项成本合计为1200元，问：桑葚每篮售价为多少元时，每天能获得2600元的利润？（利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 各项成本）
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23. 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”．例如：
如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是半对称四边形， $\text{[math]}$ 称为四边形 $\text{[math]}$ 的分割对角线．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是半对称四边形．
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是半对称四边形且 $\text{[math]}$ 为分割对角线时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求对角线 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式．
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在平面内的点 $\text{[math]}$ 处．若点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的顶点上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图3，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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