湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：59 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2016·自贡) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度 $\text{[math]}$ 与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法中，错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 菱形的对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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4. 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）象限．

A . 第一、第二、第三 B . 第二、第三、第四 C . 第一、第三、第四 D . 第一、第二、第四

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5. 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面 $\text{[math]}$ 处折断，倒下后树顶端着地点 $\text{[math]}$ 距树底端 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则这棵大树在折断前的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2023·官渡) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，实数x的取值范围是．

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10. (2022八下·乐昌期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. 已知一组数据1，2，4，5， $\text{[math]}$ 的平均数为4，则这组数据的方差为．

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12. 如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．

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13. 和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度 $\text{[math]}$ 与刹车时间 $\text{[math]}$ 与之间满足关系式 $\text{[math]}$ ．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ （米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有．（请填写正确结论的序号）

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三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 神舟十六号载人飞船已于2023年5月进人太空，3名航天员顺利进驻中国空间站，中国航天员们按预定目标完成各项科考任务，我们期待他们能平安回到祖国大地．星空，探索永无止境，我们都是“追梦人”，为了庆祝我国航天事业的发展，某校举行航空航天作品展，为了解学生上交作品情况，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
图①图②
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）补全两幅统计图；
2. （2）求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数；
3. （3）求所抽取学生上交作品件数的平均数，若该校共有1200名学生，请估计上交的作品一共有多少件？
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20. (2021八下·曲靖期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴和y轴相交于C、 $\text{[math]}$ 两点，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）点D是一次函数图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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21. 某公司销售 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种电脑，其中 $\text{[math]}$ 型电脑每台利润为400元， $\text{[math]}$ 型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中 $\text{[math]}$ 型电脑的进货量不超过 $\text{[math]}$ 型电脑的2倍，设购进 $\text{[math]}$ 型电脑 $\text{[math]}$ 台，这100台电脑的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）该商店购进 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
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22. 某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 行驶向点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？
3. （3）若台风的速度为 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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23.
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，请你利用（1）的结论证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
  如图3，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直角梯形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 平移的距离及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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