湖南省怀化市洪江洗马乡中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·武汉) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·光泽期中) 下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若△ABC的三边分别为a，b，c，下列给出的条件不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·阜南期中) 如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023八下·南昌期中) 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（）

A . 10米 B . 12米 C . 14米 D . 16米

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2或 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2023八下·中山期中) 为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方 $\text{[math]}$ 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明 $\text{[math]}$ 正对门缓慢走到离门1.2米处时（即 $\text{[math]}$ 米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0.5米 B . 1.2米 C . 1.3米 D . 1.7米

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10. (2023八下·长沙期中) 在密码学中、直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号 $\text{[math]}$ ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 $\text{[math]}$ ．按上述规定，明码和密码相同的序号为（）
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

A . 3 B . 26 C . 3和26 D . 1和26

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二、填空题

11. (2017八下·永春期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2019八上·克东期末) 在实数范围内分解因式：m²﹣2＝．

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13. (2023八下·南昌期中) 如图，将长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为．

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14. (2022八上·秦都月考) △ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为．

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15. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ．如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点H，点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且点D与点H不重合，则下列结论正确的为．
①图中有4个平行四边形；
② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；
③ $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2020九上·武昌月考) ▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
1. （1）在图1中，画出∠C的角平分线；
2. （2）在图2中，画出∠A的角平分线.
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20. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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21. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图（1）中，作平行四边形 $\text{[math]}$ ；点D是边 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，过点D作直线平分四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）在图（2）中，P是边 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 边上画点Q，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图（3）中，点F在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上画点M，使 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2020八下·曲靖期末) 受疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增.某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元.该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
1. （1）求y关于x的函数关系式；
2. （2）该厂家生产A型号、B型号电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
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24. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个实数根；
2. （2）记该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八下·长沙期中) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内运动时，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到等边 $\text{[math]}$ ．
  ①在（2）的条件下计算 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度；
  
  ②如图3，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值；若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
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