四川省成都市青羊区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则它的余角是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 成都大运会位于新津区的四川省水上运动学校赛艇场馆，与之配套的自动起航器设备起航反应时间小于 $\text{[math]}$ 秒，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（　　）

A . 线段 B . 长方形 C . 角 D . 平行四边形

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4. 用三根长度分别为 $\text{[math]}$ 的木条首尾顺次相接围成三角形，这属于（　　）

A . 不可能事件 B . 随机事件 C . 必然事件 D . 不确定事件

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5. (2022七下·遂川期末) 下列不能用平方差公式计算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·苍南期中) 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 随着 $\text{[math]}$ 信号的快速发展， $\text{[math]}$ 无人物品派送车已应用于实际生活中，该车从出送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的函数图象如图所示（不完整）．下列分析正确的是（　　）

A . 派送车从出发点到派送点行驶的路程为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 内，派送车的平均速度为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 内，派送车在进行匀速运动 D . 在 $\text{[math]}$ 内，派送车的速度逐渐增大

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 在一周内，若小明同学饭卡原有200元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费36元，则他卡内余额y（单位：元）与在校天数x（x不大于5）（单位：天）之间的关系式为．

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11. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么应该向盒子中再放入个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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三、解答题

14.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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15. “万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪”，杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥，由于A、B中间隔着河流无法直接测量，数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平的），他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点；
②沿河岸直走 $\text{[math]}$ 有一棵树C，继续前行 $\text{[math]}$ 到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）河流的宽度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你证明他们做法的正确性．
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16. 如图在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. 近年来，健身操《本草纲目》火爆全网，掀起全民健身热潮，为了解某中学学生对四种健身项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题．
1. （1）本次调查共调查了名学生，表示“跑步”的扇形圆心角度数为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校共有2000人，根据抽样调查结果，请估计全校喜爱“游泳”的学生人数．
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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图①放置，其中点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，若将 $\text{[math]}$ 绕B点以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ ；
  ①在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求t的值；
  ②若在 $\text{[math]}$ 绕B点旋转的同时， $\text{[math]}$ 绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中 $\text{[math]}$ 有一边与 $\text{[math]}$ 平行时t的值．
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四、填空题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·无锡期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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22. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方单位，则图中阴影部分的面积和为平方单位．

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23. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 度．

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五、解答题

24. 完全平方公式 $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．
请尝试解决：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物．为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律．观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处 $\text{[math]}$ ，观测点C距离A处 $\text{[math]}$ ．监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到 $\text{[math]}$ 处，停留 $\text{[math]}$ 后，继续匀速走到C处，停留 $\text{[math]}$ 后，从C处匀速返回A处．给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离 $\text{[math]}$ 与离开观测点A的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  离开观测点A的时间 $\text{[math]}$
  8
  10
  23
  30
  36
  离观测点A的距离 $\text{[math]}$
  60
  240
2. （2）填空：
  ①淘淘从观测点A到B的速度为 $\text{[math]}$
  ②观测点B与C之间的距离为 $\text{[math]}$ ；
  ③当淘淘离观测点A的距离为 $\text{[math]}$ 时，它离开观测点A的时间为 $\text{[math]}$ ．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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26. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，M是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，试探究
  $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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