黑龙江省齐齐哈尔市部分学校2022-2023学年八年级下册数...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：41 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直角三角形两直角边边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·楚雄模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·杨浦模拟) 下列命题中，正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4.8

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7. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论中错误的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·灌南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，其中正确的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11. (2023·利州模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在对角线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图 $\text{[math]}$ 是第七届国际数学教育大会 $\text{[math]}$ 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 $\text{[math]}$ 所示的四边形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，将矩形沿边 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个点恰好在同一条直线上时， $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2023·东阿模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线l所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ， …，依此规律，则线段 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 把三角形 $\text{[math]}$ 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度就得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离是；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 面积相等，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23.
1. （1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  请根据小明的方法思考：
  由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，依据是．
  A. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
  由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
2. （2）【初步运用】
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【灵活运用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 试猜想线段 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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