江西省景德镇市珠山区景德镇二中2022-2023学年八年级下...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 有两边相等的三角形是等腰三角形 C . 等边三角形是锐角三角形 D . 全等三角形的对应角相等

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4. 如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为36，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 48 B . 36 C . 24 D . 12

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，有下列说法：① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（　　）

A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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9. 等腰三角形的两边长分别是3cm、7cm，则它的周长为cm．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

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11. 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边中点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ）至 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，求m的值．
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集表示在数轴上．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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16. 如图，在由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中，画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，把 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．
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18. 如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在x轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足什么数量关系？并说明理由，
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某校举办了学生趣味运动会．该校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购买足球和篮球共 $\text{[math]}$ 个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球单价 $\text{[math]}$ 元，篮球单价 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）学校至多可购买多少个足球？
2. （2）受卡塔尔世界杯的影响，学校商议决定按(1)问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多学生热爱足球，同时商场也对足球和篮球的价格进行调整，足球单价下降了 $\text{[math]}$ ，篮球单价上涨了 $\text{[math]}$ ，最终学校购买奖品的经费比计划经费的最大值节省了 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 阅读材料并完成相应的任务．
小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是什么？

【回顾】

小逸回顾做过的一道简单的类似题目：

已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ① ．

【探究】

小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 ② ，

解该不等式组得到 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ③ ，

则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ④ ．
1. （1）任务一：补充材料中的信息．
  ①：；②：；③：；④：．
2. （2）任务二：（ⅰ）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  （ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 所有可能的值的和．
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23.
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在BC边上且不与点B，C重合， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由．
1. （1）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在 $\text{[math]}$ 边上且不与点B，C重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论
2. （2）如图3，在等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．
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