广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期第二阶...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九下·杭州月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. 下列各数组是勾股数的是（）

A . 1、2、3 B . 6、8、10 C . 5、11、13 D . 2、1.5、2.5

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3. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 30 D . 10

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4. 如图是单位长度为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，格点上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·大同期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·扬州期中) 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 四个角都是直角

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9. 如图，数轴上点A表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·安宁期末) 如图，在正方形ABCD外侧作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 22.5° C . 20° D . 10°

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·广西模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是.

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14. 直角三角形斜边长为 $\text{[math]}$ ，则斜边中线长为．

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15. (2022八下·道里期末) 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小军在池塘的一侧选取一点P，测得PA，PB的中点分别是D、E，且DE的长为16米，则A，B间的距离为米．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为．

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18. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

19. (2023八下·花都期中) 计算： $\text{[math]}$ ；

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20. (2021八上·潮安期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
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22. 如图，在笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路 $\text{[math]}$ 上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为 $\text{[math]}$ ，与公路上另一停靠站B的直线距离为 $\text{[math]}$ ，公路AB的长度为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求修建的桥梁 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. 综合与实践
如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，点P从点B出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含t的式子表示）
2. （2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？
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25. 阅读材料：
规定 $\text{[math]}$ 表示一对数对，给出如下定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”．

例如：数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”是与；
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”相同，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？
3. （3）若数对 $\text{[math]}$ 一个“对称数对”是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，证明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，其它条件不变时：
  ①猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系并证明你的结论．
  
  ②连接正方形对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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