山东省济南市济阳区区直学校联考2022-2023学年八年级下...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·新都模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·惠阳模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点O的对应点C落在 $\text{[math]}$ 上时，点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小聪用 $\text{[math]}$ 元钱去购买笔记本和钢笔共 $\text{[math]}$ 件，已知每本笔记本 $\text{[math]}$ 元，每支钢笔 $\text{[math]}$ 元，小聪最多能买支钢笔（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·黄石期中) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x>2，则m的取值范围是（）

A . m≥2 B . m≤2 C . m=2 D . m＜2

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9. (2023·历城模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是底边 $\text{[math]}$ 的中点，以A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线 $\text{[math]}$ 上有一个动点P，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且A，B，D三点共线，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 请根据图上信息，写出一个关于温度 $\text{[math]}$ 的不等式．

洗涤说明

手洗，勿浸泡，不超过40℃水温

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于第三象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2017·龙岩模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解不等式（组）：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解．
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19. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答问题：
1. （1）以A点为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）作出点C关于x轴的对称点P，若点P向右平移x个单位长度后落在 $\text{[math]}$ 的内部，请直接写出x的整数值．
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20. 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．请根据以上材料完成下面的题目：
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断y的符号；
2. （2）已知：a、b、c为三角形的三边，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2023八上·南充期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M以2cm/s的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以3cm/s的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在点M，N运动过程中，经过几秒时 $\text{[math]}$ 为等边三角形?
2. （2）在点M，N运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间 $\text{[math]}$ ；若不能，请说明理由.
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23. (2016·钦州) 某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
价格
类型
进价（元/箱）
售价（元/箱）
A
60
70
B
40
55
1. （1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
2. （2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 $\text{[math]}$ ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
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24. (2021八上·燕山期末) 阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以把多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式．例如， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
观察上式可以发现，当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是相等的．例如，当 $\text{[math]}$ ＝±1，即 $\text{[math]}$ ＝3或1时， $\text{[math]}$ 的值均为0；当 $\text{[math]}$ ＝±2，即 $\text{[math]}$ ＝4或0时， $\text{[math]}$ 的值均为3．
我们给出如下定义：
对于关于 $\text{[math]}$ 的多项式，若当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 对称，称 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 是它的对称轴．例如， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ＝2对称， $\text{[math]}$ ＝2是它的对称轴．
请根据上述材料解决下列问题：
1. （1）将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出它的对称轴；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ＝－5对称，则 $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）代数式 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ＝．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转（ $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右侧）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点C ， M ， N在同一条直线上，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②点M是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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