广东省深圳市南山区南山外国语（集团）2022-2023学年八...

更新时间：2023-06-13 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·金平期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九上·陆丰月考) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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4. 若多项式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）

A . 4 B . ﹣4 C . ±2 D . ±4

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5. 根据图象，可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·罗湖期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l₁∥l₂ ，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 63° D . 67°

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7. (2023八下·南山期中) 下列说法正确的个数是（）
①有两条边、一个角相等的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③全等三角形对应边上的中线相等；④有一个角是60°的三角形是等边三角形；⑤5cm，12cm，13cm三条长度的线段能构成直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，分别以A、B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·游仙模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为9，则整数 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E.过点B作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F ，连接CF ， $\text{[math]}$ 现有如下结论：
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

11. (2023·东洲模拟) 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，则a+b=．

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12. (2021八上·南关期末) 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 cm．

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13. (2021九上·哈尔滨月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，BE是 $\text{[math]}$ 边AD上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2023八下·南山期中) △ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为．

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三、解答题

16. 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．
$\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）．

（ 1 ）先将 $\text{[math]}$ 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）求（2）中点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的弧长 $\text{[math]}$ （结果保留π）．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023八下·南山期中) 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
1. （1）求出足球和篮球的单价；
2. （2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
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20. 阅读材料：
①用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时，M有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：
1. （1）在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式： $\text{[math]}$ =．
2. （2）用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求M的最大值．
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21. 已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的等量关系式为， $\text{[math]}$ 的大小为（直接写出结果，不证明）
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22. 如图：已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点C在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A、B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明你的结论；
3. （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q ，当P点在x轴上移动时，请判断：线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 中，哪条线段长为定值，并求出该定值．
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