浙江省杭州市萧山区八校2022-2023学年八年级下学期期中...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：90 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2022八下·上城期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 斐波那契螺旋线 B . 笛卡尔心形线 C . 赵爽弦图 D . 科克曲线

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 无法确定

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4. 有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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5. (2022八下·婺城期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·龙游月考) 如果一组数据2，3，4，5， $\text{[math]}$ 的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 6 B . 1 C . 6或1 D . 无法确定

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7. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的长方形试验田一面靠墙 $\text{[math]}$ 墙的长度不限 $\text{[math]}$ ，另外三面用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇 $\text{[math]}$ 宽的门 $\text{[math]}$ 门的材料另计 $\text{[math]}$ 设试验田垂直于墙的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八下·张家港期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列条件中，不能得出四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ 的值，使得方程有两个相等的实数解 B . 至少存在一个 $\text{[math]}$ 的值，使得方程没有实数解 C . 无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有一个固定不变的实数根 D . 无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程有两个不相等的实数根

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10. (2020八下·江都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个 $\text{[math]}$ AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（）
① $\text{[math]}$ AEBF的面积先由小变大，再由大变小；② $\text{[math]}$ AEBF的面积始终不变；③线段EF最小值为 $\text{[math]}$

A . ① B . ② C . ①③ D . ②③

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2020八下·福州期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 正 $\text{[math]}$ 边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是．

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14. (2023八下·新昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▱ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以3个单位长度的速度在 $\text{[math]}$ 间往返运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，连结 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分▱ $\text{[math]}$ 的面积时，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

17. (2021八下·杭州期中) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 2023年大年初一上映两部电影， $\text{[math]}$ 满江红 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 流浪地球 $\text{[math]}$ ，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分 $\text{[math]}$ 满分10分 $\text{[math]}$ ，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9.9，10，10，8.9，8，6，6，10，

9，7，9，9.

抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：

	平均数	众数	中位数
$\text{[math]}$ 满江红 $\text{[math]}$	8.2	9	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 流浪地球 $\text{[math]}$	7.8	$\text{[math]}$	8

根据图表信息，解答下列问题：

（1）直接写出图表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由．

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20. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 今年大德福超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
1. （1）求四、五这两个月的月平均增长率．
2. （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？
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22. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
①若方程两根为1和2，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立．

判断以上说法是否正确，并说明理由．

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23. 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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