湖北省咸宁市温泉中学五校联考2022-2023学年八年级下学...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，属于二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）

A . 6，12，13 B . 6，8，9 C . 3，4，5 D . 5，12，15

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·丹东期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）．

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 10或 $\text{[math]}$ D . 7

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6. 若二次根式， $\text{[math]}$ 的值是整数，则下列n的取值符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·河口期末) 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A . （x-1）²+5²＝x² B . x²+10²＝（x+1）² C . （x-1）²+10²＝x² D . x²+5²＝（x+1）²

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8. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论，其中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020·北辰模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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10. 命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等”是命题.（执“真”或“假”）

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11. 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则x的取值范围是.

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12. 如图，线段 $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 的底边，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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15. (2018·滨州) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
……
请利用你所发现的规律，
计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，其结果为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上，连接BD，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（填序号）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，每个小正方形的边长为1
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2） $\text{[math]}$ 是直角吗？说明理由.
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19. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行.“远航”号沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，每小时航行16海里；“海天”号沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，求此时两轮船相距多少海里？

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023八下·会昌期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展平，再一次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
2. （2） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值是.
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 之间的关系.
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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