湖北省武汉市洪山区2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则n的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . 2 $\text{[math]}$ 海里 D . 2 $\text{[math]}$ 海里

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7. 顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，将菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴翻折至 $\text{[math]}$ ，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上.若此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 长度为4，边长 $\text{[math]}$ ， M为菱形外一个动点，满足 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .则当M运动的过程中， $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、填空题

11. 化简二次根式： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 如图，在数轴上表示1的点为A，以 $\text{[math]}$ 为边构造正方形 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧交数轴于点D，则D点表示的数为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高且 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 如图1所示，一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 的尺寸为： $\text{[math]}$ ，将其放置于图2所示的矩形纸板 $\text{[math]}$ 上，首先移动到 $\text{[math]}$ 的位置，接着又移动到 $\text{[math]}$ 的位置，其中点A，B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均位于矩形纸板的边上.若在两次移动过程中，恰有 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度等于.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形.

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）试求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 如图所示，由正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点，点M在线段 $\text{[math]}$ 上.请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示.
1. （1）作正方形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作线段 $\text{[math]}$ 的中点O；
3. （3）作线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上；
4. （4）在 $\text{[math]}$ 上作点N，使得 $\text{[math]}$ .
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22. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点M，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出m的值.
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23. 已知 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1所示，点A与点D重合，且点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接BE，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2所示，点B与点E重合，且点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .试证明： $\text{[math]}$ .
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24. 在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，点 $\text{[math]}$
分别位于x，y轴的正半轴上.
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求AE的长度.
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