湖北省武汉市江夏区2022-2023学年八年级下学期期中考试...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·长沙月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·江夏月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. △ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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6. 下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）

A . 7.5尺 B . 8尺 C . 8.5尺 D . 9尺

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8. (2021八下·肇州期末) 如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再连接四边形A₁B₁C₁D₁四条边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，如此继续下去…，则四边形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀的周长为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）⁵ B . （ $\text{[math]}$ ）¹⁰ C . （ $\text{[math]}$ ）⁵ D . （ $\text{[math]}$ ）¹⁰

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长最小时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2018·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长度是.

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16. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.若运动t s时 $\text{[math]}$ ，则运动时间t的值是s.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是AB， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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19. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）如图2，点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 如图是一个 $\text{[math]}$ 的网格图，每个小正方形的边长都为单位1，每一个小正方形的顶点叫做格点.图中已画出了线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一非格点，请按要求画出图形（过程用虚线，结果为实线）并计算.
1. （1）画出以 $\text{[math]}$ 为边的正方形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画一个以 $\text{[math]}$ 为一条对角线的菱形 $\text{[math]}$ （点F在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（1）正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上画一点Q，使得 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在（1）中菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上画一点M，使得经过点M的直线同时将菱形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积二等分.
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1.
1. （1）求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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23.
1. （1）【操作与探究】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 至点Q，使得 $\text{[math]}$ ，连接A $\text{[math]}$ ，请根据题意画出图形.
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形的边长AB.
2. （2）【迁移与应用】如图2，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上（不与端点重合），F、G分别是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值：.
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24. 在平面直角坐标系中，已知点A是x轴负半轴上一点，B点是y轴正半轴上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于一点P.
1. （1）如图1，试判断线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，请求出点C的坐标.
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