湖北省武汉市武昌区七校联考2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：130 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列实数中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算： $\text{[math]}$ 的平方根等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·宾阳期中) 下列命题为真命题的有（）
①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2020七下·阜阳期中) 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）

A . 相交，相交 B . 平行，平行 C . 垂直，平行 D . 平行，垂直

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5. (2022七下·梁园期末) 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ②③④

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，则点P的坐标为（）

A . （3，3） B . （6，-6） C . （3，3）或（6，-6） D . （3，-3）

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8. (2020七下·武昌期中) 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 150°

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9. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 之间且在 $\text{[math]}$ 的左侧.若将射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P坐标是.

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14. 若同一平面内的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数=.

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15. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段 $\text{[math]}$ 与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为.

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16. 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E，F在BC边上，点G，H在 $\text{[math]}$ 边上，分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B和点C 恰好都落在点P处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 求下列式子中的x的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 填空完成推理过程：
如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ （   ）
∴  ▲  （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∵ $\text{[math]}$
∴  ▲  （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ .（   ）

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根为5， $\text{[math]}$ 立方根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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21. 作图题：（利用无刻度的直尺作图）
如图，在方格纸中，有两条线段 $\text{[math]}$ .利用方格纸完成以下操作：
（ 1 ）过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线；
（ 2 ）过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（ 3 ）过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线；
（ 4 ）请在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得线段 $\text{[math]}$ 平分三角形 $\text{[math]}$ 的面积，在图上作出线段 $\text{[math]}$ .

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22. “比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，
即： $\text{[math]}$ ；
例如：比较 $\text{[math]}$ 与2的大小.
∵ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
请根据上述方法解答以下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是， $\text{[math]}$ 的小数部分是；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，试用“比差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. 已知直线 $\text{[math]}$ ， E、F分别为直线 $\text{[math]}$ 上的点，P为直线 $\text{[math]}$ 上方一点.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点N，试说明： $\text{[math]}$ .（不能利用三角形的内角和）
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点H， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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24. 已知四边形 $\text{[math]}$ 顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若将四边形 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，O、A、B、C的对应点分别为E、F、G、H，此时图中的阴影部分面积为14，求 $\text{[math]}$ 与x轴的交点M坐标.
2. （2）如图2，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若点P是坐标轴上一点，且三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等，请求出P点坐标.
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，过P点的直线交线段 $\text{[math]}$ 于M，交y轴的正半轴于N，设M、N的纵坐标分别为m、n，则当直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积时，请直接写出m与n之间的数量关系.
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