湖北省黄石市大冶市2022--2023学年八年级下学期素质教...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 的实数 B . $\text{[math]}$ 的实数 C . $\text{[math]}$ 的实数 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的实数

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2. 在3×3的正方形网格中，每个小正方形都是全等的，其中有3个正方形被涂上了阴影，下列所组成的图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB//DC，AD//BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB//DC，AD=BC

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7. 如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为 $\text{[math]}$ 海里.观测站B到AC的距离BP是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边BC和AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最大距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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二、填空题

11. $\text{[math]}$

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12. (2018·郴州) 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

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13. 如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是cm.

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14. 若ab<0，则二次根式 $\text{[math]}$ ＝.

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15. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则
1. （1） $\text{[math]}$ 的最小值是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.
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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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22. 如图，四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24.
1. （1）判断∠D是否是直角，并说明理由；
2. （2）求∠A+∠C的度数.
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23. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BE.
1. （1）求证：四边形OCED是菱形；
2. （2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求BE的长，
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24. 先阅读，再解答.由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）化去式子分母中的根号： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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25. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE是折痕.
1. （1）如图1，若AB=4，AD=5，求折痕AE的长；
2. （2）如图2，若AE= $\text{[math]}$ ，且EC：FC=3：4，求矩形ABCD的周长.
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26. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等边三角形.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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