湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年八年级下学...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：109 类型：期中考试

一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用下列长度的线段首尾相连构成三角形，其中不能构成直角三角形的是（）

A . 1.5，2，3， B . 8，15，17 C . 6，8，10 D . 7，24，25

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5. 如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（）

A . 7米 B . 8米 C . 9米 D . 12米

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6. 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为5和11，则c的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 5.5

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7. (2022·呼伦贝尔、兴安盟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，过O点作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E、F两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点H，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将等边 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点A与 $\text{[math]}$ 上的D重合，F为折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为.

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13. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，点A、B、C是小正方形的顶点，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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14. 点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为.

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16. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点F刚好是CD的中点，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2019八下·师宗月考) 已知 $\text{[math]}$ 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 已知：如图，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC，AD上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求∠ABD的度数；
2. （2）地铁B出口离学校O的距离为米.
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21. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是一个单位，每个小正方形的顶点叫做格点.已知 $\text{[math]}$ 均为格点，仅用无刻的直尺作出符合下列问题的图形.
1. （1）在图1中，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）在图1中，在 $\text{[math]}$ 上作出点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图2中， $\text{[math]}$ 交其中一条网格线于点E，在平面中作一个点F，使得 $\text{[math]}$ ，
4. （4）在图3中，点A是格点，点P在网格线上，将线段 $\text{[math]}$ 向左平移三个单位得线段 $\text{[math]}$ .
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段 $\text{[math]}$ 上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 轴；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.
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23. 问题提出：一条线段沿某个方向平移一段距离后与原线段构成一个平行四边形.我们可以利用这一性质，将有些条件通过平移集中在一起来解决一些几何问题.

如图①，两条长度相等的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的数量关系.

分析：考虑将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 集中到同一个三角形中，以便运用三角形的知识寻求三条线段的数量关系：

如图②，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，从而 $\text{[math]}$ ；

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是等边三角形，故 $\text{[math]}$ ；

通过平行又求得 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，研究三条线段的大小关系就可以了.
1. （1）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）问题解决：如图③，矩形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展应用：如图④， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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24. 矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中a、b、c满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出a、b、c的值；
2. （2）如图，E是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点D，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， O、Q、P按顺时针排列，当Q在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值为.
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