广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2022-2023学年八...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. 数据3，4，5，4，3，2，3的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2021八上·武侯期末) 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（）

A . 3，4，5 B . 6，7，8 C . 5，12，15 D . 8，13，14

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5. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·古蔺期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016九上·福州开学考) 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）

A . 3300m B . 2200m C . 1100m D . 550m

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9. 如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像（全程）如图所示.给出下列四种说法：①起跑后 $\text{[math]}$ 内，甲在乙的前面；②第 $\text{[math]}$ 两人都跑了 $\text{[math]}$ ；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②④ D . ②③④

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12. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的面积为20，边长为5，点P、Q分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022八下·兰溪月考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. (2023九上·兴化期末) 某校体育期末考核“仰卧起坐”和“ $\text{[math]}$ 米”两项，并按 $\text{[math]}$ 的比例算出期末成绩.已知小林这两项的考试成绩分别为 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分，则小林的体育期末成绩为分.

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15. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则mn（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆，它们的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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17. 若x为实数，在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则x不可能是（填序号即可）

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作第一个正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在x铀的正半轴上，得到正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，得到正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ ；依次作下去，第2023个正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022·无锡) 如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF.

求证：
1. （1） △DOF≌△BOE；
2. （2） DE=BF.
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22. 某校组织八，九年级各500名学生举行“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，现分别在八，九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下：
【收集数据】
八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93.
九年级：76，81，81，82，82，82，84，85，90，92.
【整理数据】
年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八年级
3
4
3
九年级
1
a
2
【分析数据】
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
b
85
90
$\text{[math]}$
九年级
$\text{[math]}$
c
82
$\text{[math]}$
【应用数据】
1. （1）根据以上信息，可以求出：a=，b=，c=；
2. （2）在计算这两组数据的方差时用的公式是 $\text{[math]}$ ，其中在计算八年级这组数据的方差时，公式中的n=；
3. （3）根据以上数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
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23. 如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱 $\text{[math]}$ 是宽度为 $\text{[math]}$ 的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为 $\text{[math]}$ ，当每个菱形的内角度数为 $\text{[math]}$ （如图2）时，校门打开了 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该中学校门的总宽度是多少m？
2. （2）当每个菱形的内角度数为 $\text{[math]}$ 时，校门打开了多少m？
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24. “让绿城更美更宜居”——南宁市持续开展创建国家卫生城市特色活动.为了进一步美化城市，我市某公司计划购买A，B两种花卉装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元.
1. （1） A，B两种花的单价各为多少元?
2. （2）公司若购买A，B两种花共 $\text{[math]}$ 盆，设购买的B种花m盆（ $\text{[math]}$ ），总费用为W元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元?
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25.
感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F.易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF.
1. （1）探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F.求证：EB=EF.
2. （2）应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为.
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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的，点D在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点M在x轴上，平面内处否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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