广东省清远市清城区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. 节约资源，保护环境，人人有责．下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·章丘期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·成都期末) 将点A（2，﹣1）向左平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）

A . （﹣2，﹣1） B . （6，﹣1） C . （2，3） D . （2，﹣5）

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4. 不等式3x-1＜8的解集是（　　）

A . x＞2 B . x＜3 C . x＜－1 D . x＜－2

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则BD长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . x（x-2）=x²-2x B . （x+1）²=x²+2x+1 C . x²-4=（x+2）（x-2） D . x²+2x+4=（x+1）²+3

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7. (2022八下·陈仓期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·天府新期末) 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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9. (2020八上·九龙坡月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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二、填空题

11. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式结果是．

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝．

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13. 如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 不等式4x-3≤2x+1的非负整数解的和是．

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15. 边长为a、b的长方形的周长为14，面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于点M，N，直线MN交AB于点E，交AC于点D．若CD＝3，则AD＝．

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17. 如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则BE＋EF的最小值为．

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三、解答题

18. (2019八上·榆树期末) 因式分解：ab²﹣4ab+4a ．

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19. (2021八上·宁波期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥BA，求∠BCD的度数．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，-1），B（-4，-4），C（-1，-3）．

（ 1 ）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）观察图形可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（　　，　　）成中心对称．

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22. 已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a＋b＝3，ab＝1， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
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23. (2022·黄冈模拟) 学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班级因节目需要，须购买A、B两种道具.已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元.
1. （1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？
2. （2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元.求道具A最多购买多少件？
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24. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ ．
解 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ．
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
解不等式组①，得 $\text{[math]}$ ，解不等式组②，得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
即一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
2. （2）求使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围；
3. （3）试解不等式 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x轴正半轴上一动点（ $\text{[math]}$ ），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
1. （1）求证：△OBC≌△ABD．
2. （2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由．
3. （3）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标和CD的长度．
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