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广东省茂名市茂南区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-03 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·安阳模拟) 下列四个图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·嵊州期末) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A . ﹣a＜﹣b B . 2a＞2b C . a﹣1＜b﹣1 D . ac²＜bc²

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3. 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2022七上·招远期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三边为a，b，c，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021八上·松山期中) 等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角是（）

A . 55° B . 70° C . 50°或70° D . 70°或55°

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6. 将点P（-6，-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（　　）

A . （-6，-8） B . （-6，-11） C . （-5，-9） D . （-5，-11）

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，它的逆命题成立的是（）

A . 两条直线平行，内错角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D . 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

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9. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若 $\text{[math]}$ cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 17cm B . 19cm C . 21cm D . 23cm

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10. (2022九下·长沙月考) 如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 24

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则a+b=．

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12. (2022·郑州模拟) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为.

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13. 等腰三角形的底角必为锐角．用反证法证明，第一步是假设．

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14. 如图，OP平分∠AOB，P $\text{[math]}$ 于点C，P $\text{[math]}$ 于点D，若P $\text{[math]}$ 2，则PD．

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15. 如图是一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象，当x时， $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE的垂直平分线AB分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若 $\text{[math]}$ ，则AC等于cm．

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17. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为．

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三、解答题

18. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
( 1 )若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
( 2 )请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂ ．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．
1. （1）求证：△ABF≌△ACG；
2. （2）求证：BE＝CG+EG．
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22. 已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E，
1. （1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写做法，下结论）
2. （2）求证：AG＝CF．
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23. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，收费16元；超过1千克，超过的部分按单价每千克2元收费．乙公司表示：快递物品不超过1千克的，收费10元；超过1千克，超过的部分按单价每千克4元收费．
1. （1）设快递物品x千克（x>1），甲、乙公司收费分别为y_甲（元）和y_乙（元），分别写出甲、乙公司收费的表达式；
2. （2）如果只考虑价格，不考虑其它因素，选择哪家快递公司更省钱？
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24. 2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．
1. （1）求食品和矿泉水各有多少箱；
2. （2）现计划租用A，B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；
3. （3）在（2）的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴、y轴分别交于点B，C，且OB=2．
1. （1）求k的值．
2. （2）若点A是直线y=kx-1上一动点，且点A在第一象限，当△AOB的面积为2时，求点A的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，y轴上是否存在点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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