广东省河源市江东新区2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知点A（-2，a）和点B（2，-3）关于原点对称，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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4. (2017八下·禅城期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上应表示为（）

A . B . C . D .

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5. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度得到的点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（）

A . 29° B . 30° C . 31° D . 32°

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7. 如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（）

A . 点P在∠ABC的平分线上 B . 点P在∠ACB的平分线上 C . 点P在边AB的垂直平分线上 D . 点P在边BC的垂直平分线上

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·长春月考) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣3）² $\text{[math]}$ +|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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10. 若关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 a 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 用不等式表示“a的平方与5的差是正数”：．

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12. 命题“如果a²＞b² ，则a＞b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）

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13. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=．

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14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是．

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15. 如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是cm．

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16. 直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

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17. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，如此作下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

18. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$

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19. 解不等式： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的整数解．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移，且使A点平移到D点， $\text{[math]}$ 平移后的对应点分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）画出平移后所得的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）线段 $\text{[math]}$ 平移扫过的面积 $\text{[math]}$ ．
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22. (2015八下·龙岗期中) 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
1. （1）分别写出甲、乙两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
2. （2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
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23. 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2019·驻马店模拟) 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同的茶具.若购进 $\text{[math]}$ 种茶具1套和 $\text{[math]}$ 种茶具2套，需要250元；若购进 $\text{[math]}$ 种茶具3套和 $\text{[math]}$ 种茶具4套则需要600元.
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种茶具每套进价分别为多少元？
2. （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整， $\text{[math]}$ 种茶具的进价比第一次购进时提高了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进 $\text{[math]}$ 种茶具多少套？
3. （3）若销售一套 $\text{[math]}$ 种茶具，可获利30元，销售一套 $\text{[math]}$ 种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？
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