北京市密云区2022一2023学年九年级上学期期末考试数学试...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位，得到的新抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上情况都有可能

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中，D、E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 大小不确定

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 二次函数图象开口向上 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值是3 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值是3 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，多边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正n边形，已知 $\text{[math]}$ 的半径为r， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，点O到 $\text{[math]}$ 的距离为d， $\text{[math]}$ 的面积为S．下面三个推断中．
①当n变化时， $\text{[math]}$ 随n的变化而变化， $\text{[math]}$ 与n满足的函数关系是反比例函数关系；②若 $\text{[math]}$ 为定值，当r变化时，d随r的变化而变化，d与r满足的函数关系是正比例函数关系；③若n为定值，当r变化时，S随r的变化而变化，S与r满足的函数关系是二次函数关系．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数图象开口向上，且对称轴是直线x=2，任写出一个满足条件的二次函数的表达式：．

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10. 已知扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为cm．

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11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x和纵坐标y的几组数据如下：
x
-1
1
3
y
2
-2
2
点 $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，A，B、C三点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ 的半径长为．
②P是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，延长 $\text{[math]}$ 至E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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19. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；
2. （2）画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．
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21. 2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从发射点O处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在地面雷达站B处测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， O、B、C三点在同一条直线上，求B、C两个雷达站之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ ）．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m，n的值．
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点，直接写出k值及b的取值范围．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至F，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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25. 实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一．某同学作了2次实心球训练．第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“=”或“<”）．
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26. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴；
2. （2）已知抛物线上有四个点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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27. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形．点D是 $\text{[math]}$ 边上一点（点D不与B，C重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
2. （2）过D过 $\text{[math]}$ ，垂足为G．用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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28. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ （其中P， $\text{[math]}$ 分别是O，M的对应点），延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，称Q为点P关于线段 $\text{[math]}$ 的关联点．
1. （1）如图，点 $\text{[math]}$ ．
  ①在图中画出点Q；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，M是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，点P关于线段 $\text{[math]}$ 的关联点为Q，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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