浙江省舟山市定海区定海区第五中学2022-2023学年九年级...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·嘉定期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式不一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 掷两个质地均匀的正方体骰子，则两次点数相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将 $\text{[math]}$ 进行配方，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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5. 如图，一块直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，两边分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·南开期中) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 给出下列结论：
①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（）

A . ②③ B . ①③ C . ①② D . ①②③

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8. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）

A . 4.25分钟 B . 4.00分钟 C . 3.75分钟 D . 3.50分钟

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9. 如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点N，若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，直线l上有三个正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积分别为9和25，若抛一颗石子，落在阴影部分的概率为.

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13. 大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知大强此次实心球训练的成绩为米.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中直径 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，点D是半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，点P是半径 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的长为 .

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15. 在正六边形ABCDEF中，对角线AC，BD相交于点M，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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三、解答题

17. 已知三条线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）写出该抛物线的顶点坐标，对称轴和开口方向；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.
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19. 如图，方格中每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上.
1. （1）在方格纸中将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （点F在小正方形的顶点上）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
1. （1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率.
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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2. （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，设商场日盈利y元，求y与x的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最高？
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23. (2022九上·上城期中) 已知： $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点P作PZ $\text{[math]}$ x轴交 $\text{[math]}$ 于点Z，过点P作PQ $\text{[math]}$ CB交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，将该抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，向右平移3个单位，使得P点对应点 $\text{[math]}$ .点S是新抛物线对称轴上一点，在平面上否存在一点N，使以 $\text{[math]}$ 、S、A、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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