黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是（）

A . m<0 B . m>0 C . m> $\text{[math]}$ D . m< $\text{[math]}$

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4. 如图是用5个相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一把梯子 $\text{[math]}$ 靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离 $\text{[math]}$ 为6米，若梯子与地面的夹角为α，则梯子 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2020·海南) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·道里期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根．

其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 阳明滩大桥造价约188200万元，将数字188200用科学记数法可表示为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·昆山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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16. 扇形的半径为6cm，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角为．

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17. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球、2个白球和3个黄球，若从袋中任意摸取1个球，是白球的概率是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 垂足为P，连接AC、AD， $\text{[math]}$ 是等边三角形，则CD的长为．

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19. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 中点，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B均在小正方形的顶点上．请按要求画图并计算：
1. （1）点C、D均在小正方形顶点上，以 $\text{[math]}$ 为边画一个中心对称四边形 $\text{[math]}$ ，且面积为6；
2. （2）点E在小正方形的顶点上，画直角 $\text{[math]}$ ，且点B为直角顶点；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 正切值．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上．
1. （1）求k的值；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C，点D在第四象限的函数图象上，连接OD、CD，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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24. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 边于点G，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何字母和辅助线的条件下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 相似，但不全等的三角形．
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25. 某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元．根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是350本；销售单价每上涨1元，每天的销售量减少10本，设这本小说每天的销售量为y本，销售单价为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元．
1. （1）请求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）书店决定每销售1本该小说，就捐赠2元给山区贫困儿童，若想每天扣除捐赠后获得最大利润，则该小说每本售价为多少元？每天最大利润是多少元？
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26. 已知，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦AC、DE交于点F，连接OF， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接BE，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接FO并延长交BE于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OB的长．
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27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线解析式；
2. （2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交BC于点D，交AB于点E，设点P的横坐标为t，线段PD的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，点M是直线PD上一点， $\text{[math]}$ ，连接MN，过点A作 $\text{[math]}$ 垂足为H，延长AH交BN于点F，交抛物线于点Q，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标．
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