浙江省宁波市江北区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（）

A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 直三棱柱

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3. (2022七下·禅城期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃” B . 在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球 C . 2022年大年初一早晨艳阳高照 D . 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

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4. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关关于二次函数y=-2（x-2）²+1的图像，下列叙述不正确的是（）

A . 对称轴为直线x=2 B . 顶点坐标为（-2，1） C . 开口向下 D . 与x轴有两个交点

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6. 已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 下列与相似有关的命题中，正确的是（）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似.

A . ①②③ B . ① C . ② D . ③

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移使其顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 长度的变化情况为（）

A . 一直不变 B . 一直变大 C . 先变小再变大 D . 先变大再变小

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二、填空题

11. 请你用数学的眼光观察，以下历届冬奥会图标中，你最为欣赏的图标是，（选择①，②，③，④中的一项）选择理由是.

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12. 圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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13. 某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：
抽检件数
5
50
100
500
1000
2000
3000
5000
不合格件数
0
1
2
9
21
40
60
100
不合格频率
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则该产品不合格的概率约为.

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14. 如图，正五边形的外接圆半径为1cm，则边长AB≈cm.（精确到0.1cm）（参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7）

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15. 将二次函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图象，先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的图象顶点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 面对新冠疫情，宁波教育人同心战“疫”.因有不少师生居家健康监测，无法到校工作、学习，各校师生通过“云端”相连，停课不停教，停课不停学.某校在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式.为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图.
1. （1）本次调查的人数是人；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表表示所有可能的情况，并求明明和强强选择同一种教学方式的概率.
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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与二次函数y=-x2+bx（b为常数）的图象相交于O，A两点，点A坐标为（3，m）.
1. （1）求m的值以及二次函数的表达式；
2. （2）若点P为抛物线的顶点，连结OP，AP，求△POA的面积.
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20. 某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长1米，点D距地面为0.2米.道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行.
1. （1）如图2，当道闸打开至∠ADC＝45°时，边CD上一点P到地面的距离PE为1.2米，求点P到MN的距离PF的长.
2. （2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米.当道闸打开至∠ADC＝36°时，轿车能否驶入小区？请说明理由.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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21. 如图1，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于点A，B的一点，连接AC，BC，并延长BA至点E，使得∠ECA=∠B.
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）如图2，若∠B=30°，请写出三个你认为正确的结论（注：不另外添加辅助线）.
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22. 某琴行销售一种笛子，每支进价为56元.当售价每支为80元时，月平均销售量为60支.为了倡导、弘扬艺术，琴行对该型号的笛子作降价销售（在不亏本的前提下）.经市场调查表明，当每支笛子的售价每降低1元时，月平均销售量将增加3支.
1. （1）若设销售单价为 $\text{[math]}$ 元/支，则销售量为支（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）求月平均销售利润 $\text{[math]}$ （单位：元）关于销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元/支）的函数表达式；
3. （3）当销售单价定为每支多少元时，所得月平均利润最大？
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23. 利用网格图，可以仅用无刻度的直尺来完成几何作图.（注：以下点 $\text{[math]}$ 均在格点上.）
【赏析】
1. （1）提出问题：下列图是由边长为1的小正方形构成的网格图.在网格图1中的线段 $\text{[math]}$ 上，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）观察欣赏：在图2中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 即为所求作之点，此时 $\text{[math]}$ .
  求证：在图3中，点 $\text{[math]}$ 也为所求作之点，即 $\text{[math]}$ .
3. （3）【尝试】
  作图：下列图是由边长为1的小正六边形构成的网格图.请在线段 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ .
  ①在图4中，过格点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
  
  ②在图5中，求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（要求：方法与①有别，不写作法但保留作图痕迹）
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24. 如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，连结OC，过点B作AC的垂线，交⊙O于点D，交OC于点M，交AC于点E，连结AD.
1. （1）若∠D=α，请用含α的代数式表示∠OCA；
2. （2）如图1.
  ①求证：CE²=EM•EB；
  ②若BM=3，DM=2，求tan∠BAC的值.
3. （3）如图2，连结CD，若 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市江北区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市江北区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

抽检件数	5	50	100	500	1000	2000	3000	5000
不合格件数	0	1	2	9	21	40	60	100
不合格频率	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$