浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）

1. (2021九上·平阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一个不透明的口袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y＝2x²－1的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （0，1） B . （1，0） C . （－1，0） D . （0，－1）

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4. 若线段a＝2，b＝8，则线段a，b的比例中项为（）

A . 4 B . ±16 C . ±4 D . 16

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5. 将抛物线y＝x²－2向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（）

A . y＝x²－1 B . y＝x²－3 C . y＝（x＋1)²－2 D . y＝（x－1)²－2

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6. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线a、b与l₁、l₂、l₃分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：BC＝1：2，DE＝2，则EF的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）

A . 3 B . 4 C . 1 D . 2

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8. (2021九上·永年期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点 $\text{[math]}$ 作GD的垂线交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口向(填“上”或“下”)

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12. 掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是．

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13. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和2个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为．

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14. 如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AC＝8，BC＝6，则DE=．

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15. 已知抛物线y＝x²+4x－8与直线l交（抛物线）于点A（－5，m），B（n，-3）（n＞0）．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），则点P的纵坐标的取值范围为．

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16. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，已知托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，托板AB固定在支撑板顶端点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，托板AB可绕点 $\text{[math]}$ 转动，支撑板CD可绕点 $\text{[math]}$ 转动.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到直线DE的距离为.
2. （2）为了观看舒适，保持 $\text{[math]}$ ，在(1)的情况下，将CD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在直线DE上即可，求CD旋转的角度为.
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三、解答题（本题有6小题，共70分．）

17. (2020七上·鹿城月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 在某校社团招新面试活动中，志愿者服务工作内容共有三项：A．接待；B．沟通与交流；C．记录．小华、小红和小明参与该次面试的服务工作，老师随机将他们分配到三个项目组．
1. （1）小明被分配到“记录”项目组的概率为.
2. （2）已知小明被分配到A（接待），请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率。
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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$
1. （1）求该抛物线的顶点坐标和与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
2. （2）判断点P（-2，11）是否落在图象上，请说明理由
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20. 如图中6×7的方格都是由边长为1的小正方形组成．请按以下要求在图1、图2中画出相应的图形（请保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中画出△ABC的中线BD．
2. （2）在图2△ABC的边AB上找到一点F，使S_△ACF：S_△BCF＝2：3．
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21. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，DE平分∠CDB交BC于点E，且DE∥AC．
1. （1）求证：CD²＝CA•CE．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AD的长
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22. 如图，过点A（－1，3）作AB⊥y轴于点B，射线AB上取一点C，使得BC=3AB，经过点A，O，C的抛物线交x轴的正半轴于点D．
1. （1）求该抛物线的函数表达式．
2. （2）把点D向上平移m个单位得点D₁ ，若点D₁向左平移（n＋m）个单位得到D₂ ， D₂落在该二次函数的图象上；若点D₁向右平移（n－m）个单位得到D₃ ，也将落在该二次函数的图象上，已知n＞m＞0，求m，n的值．
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23. 某食品公司通过网络平台直播，对其代理的某品牌瓜子进行促销，该公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该瓜子的成本价格为7元/kg，每日销售y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝kx+b，部分数据如表：

销售单价x（元/kg）

8

9

…

20

每日销售量（kg）

3400

3200

…

1000

经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于20元/kg．设该食品公司销售这种瓜子的日获利为w（元）．
1. （1） y与x的函数关系式是，x的范围是；
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种瓜子日获利最大？最大利润为多少元？
3. （3）网络平台将向食品公司收取a元/kg（a＜3）的相关费用，若此时日获利的最大值为12112元，直接写出a的值．
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24. 如图，在四边形ABCD和Rt△EBF中，AB∥CD，CD＞AB，点C在EB上，∠ABC＝∠EBF＝90°，AB＝BE＝8cm，BC＝BF＝6cm，延长DC交EF于点M．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点M出发，沿MF方向匀速运动，速度为1cm/s．过点P作GH⊥AB于点H，交CD于点G．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
1. （1） PH=，PC=(均用含有t的代数式表示)
2. （2）连接PQ，作QN⊥AF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值；
3. （3）设四边形QMGP的面积为S，求S的函数表达式.
4. （4）在运动过程中，当点P在∠AFE的平分线上时，求CP的长度．
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