湖北省武汉市青山区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：153 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x＞2 C . x≥2 D . x≤2

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2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 2，2，5 D . 2， $\text{[math]}$ ， 3

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3. 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则a的值可能是（）

A . 2 B . 4 C . -3 D . 1.5

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4. 如图，在▱ABCD中，∠A=110°，则∠1的度数为（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 110°

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 四个角都相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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9. 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，若EF=4，则DE的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB，AC，BC为边向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直线ED，HI交于点J，过点F作KF // HI，交DE于点K，过点G作GM // DE，与HI，KF分别交于点M，L. 则四边形KLMJ的面积为（）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 120

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二、填空题

11. (2018九上·定安期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，树顶落在离树干底部 $\text{[math]}$ 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是．

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13. 如图，在▱ABCD两对角线A，BD相交于点O，且AC+BD=36，AB=11，则△COD的周长是．

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14. (2020八下·淮滨期中) 如果 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是

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15. 如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，过D作AE的垂线，垂足为点.H，连接BH并延长，交CD于点F，连接DE交BF于点O，则下列结论：①△ABE≌△AHD；②∠AED=∠CED；③BH=FH；④CD=FH；⑤BC－CF=HE，其中正确的是．（填序号）

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16. 如图，正方形ABCD的边长为6，点P为BC边上一动点，以P为直角顶点，AP为直角边作等腰Rt△APE，M为边AE的中点，当点P从点B运动到点C，则点M运动的路径长为．

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三、解答题

17. 计算：
（1） $\text{[math]}$

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18. 如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D是BC上一点，且CD=3．
1. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）求AD的长．
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19. (2018·大连) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．

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20. 如图，在正方形ABCD中，点E为边AD中点. 用无刻度直尺画出以下图形，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
1. （1）在边BC上找点F使直线EF平分正方形ABCD的面积；
2. （2）画出边AB的中点N；
3. （3）在边CD上找点Q使AQ⊥BE；
4. （4）在直线BC上找点P使DP // CE．
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21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AB=13，OE=5，求AE的长．
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22. 如图，一架梯子AB斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点E处．
1. （1）如图1，若顶端A距离地面的高度AC为2.4米，BC为0.7米．
  ①则梯子的长为 ▲ 米；
  
  ②若顶端E距离地面的高度EF比AC少0.4米，求走廊的宽是多少米?
2. （2）如图2，G是线段AE上中点左侧一点，若BG=2，AC•GE= $\text{[math]}$ ，则梯子的长为米．
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23. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E是AB的中点，点P是BC上一点，连接DE，交AP于点M．N是AP上一点，且AM=MN，连接BN并延长交DC于点F．
1. （1）如图1，求证：四边形EBFD是平行四边形；
2. （2）如图2，连接MC交BF于点H，过点A作AG $\text{[math]}$ MC交DE于点G．
  ①求证：MC=2AG；
  
  ②当点P为BC中点时，若BF=a，AP=b，且 $\text{[math]}$ ，直接写出相应的 $\text{[math]}$ ABCD的面积（用含a，b的式子表示）．
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24. 如图，点B（m，n）为平面直角坐标系内一点，且m，n满足 $\text{[math]}$ ，过点B分别作BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C．
1. （1）求证：四边形ABCO是正方形；
2. （2）点E（0，b）为y轴上一点，点F（a，0）为x轴上一点．
  ①如图1，若a=2，b=4，点G为线段BE上一点，且∠EGF=45°，求线段FG的长；
  
  ②如图2，若a+b=6，直线AF与BE交于点H，连接CH，则CH的最小值为 ▲ ．
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