陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·三明期末) 若m＞n，则下列选项中不成立的是（）

A . m+4＞n+4 B . m﹣4＞n﹣4 C . $\text{[math]}$ D . ﹣4m＞﹣4n

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3. (2020八下·禅城期末) 把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段的长度是（）

A . 10cm B . 8cm C . 6cm D . 18cm

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4. (2021八下·秦都期末) 下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）

A . 斜边相等 B . 面积相等 C . 两对锐角对应相等 D . 一直角边及斜边分别相等

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5. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝40°，则∠ADB的度数为（）

A . 25° B . 60° C . 90° D . 100°

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6. 如图，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PE⊥OA于点E，PC，OB交OA于点C，若PD＝3，则OC的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转a（0＜a＜∠BAC）得到△ADF，AB＝AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH：②FG＝CC：③连接AG、FH，则AG⊥FH：④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是，它是（填真/假）命题．

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10. (2022七下·南开期末) 若点M（﹣2，7﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．

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11. (2021八上·灞桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. 如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值是．

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三、解答题

14. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图所示的正方形网格中，画出将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△MNC，A、B的对应点分别为M、N．

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16. (2021八上·武威月考) 如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DE $\text{[math]}$ BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.

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17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图法在BC上求作一点D，使得点D到AB的距离等于CD（保留作图痕迹，不写作法）．

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18. 如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．
1. （1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；
2. （2）若BC＝3cm，EC＝2cm，求△ABC平移的距离．
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

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20. 图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD并延长，相交于点E，连接OE、BD，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度、再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ .

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22. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2021·福建模拟) 疫情期间为了满足测温的需求，某学校决定购进一批额温枪.经了解市场，购买 $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪每支300元， $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪每支350元.经与商家协商， $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪降价15%， $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪打八折销售.若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元，则至少要购买 $\text{[math]}$ 种品牌的额温枪多少支？

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，G是AC边上一点，过G作EF⊥BC，交BC于点E，交BA的延长线于点F.
1. （1）求证：AD∥EF；
2. （2）求证：△AFG是等腰三角形.
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25. 石门实验学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
1. （1）设购买x台电脑，甲商场费用记为y₁ ，乙商场费用为y₂ ，则y₁＝，y₂＝．
2. （2）请你分析学校应该选择哪种方案才更优惠？
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26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，D是直角边BC所在直线上的一个动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE，连接BE，DE．
1. （1）如图1，当点E拾好在线段BC上时，请判断线段DE和BE之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，当点E不在直线BC上时，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请求出DE和BE之间的数量关系．
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