江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是（）

A . 1，2，3 B . 2，4，7 C . 3，4，8 D . 2，3，4

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2. (2022·沈阳模拟) 下列运算正确的是（）

A . （a²）³＝a⁶ B . a•a³＝a³ C . a²＋a²＝a⁴ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2017八上·南宁期末) 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a，b的值分别为（）

A . a=5，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=1，b=﹣6

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4. 若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（）

A . 22.5° B . 45° C . 67.5° D . 90°

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5. 如图，AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S_△ABC=12，则图中的阴影部分的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022九下·长沙期中) 如图，直线AB∥CD， $\text{[math]}$ ， ∠MPA＝32°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 58° B . 122° C . 132° D . 148°

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7. (2021八上·济阳期末) 如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）

A . 25° B . 50° C . 75° D . 100°

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8. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . 2或0 B . -2 C . 0 D . -2或0

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9. 已知10^a=6，10^b=2，10^c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）

A . c=a+b B . c=2a+b C . c=2a+2b D . c=2a+3b

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10. 已知2x²+2y²=2x-6y-5，则x+y的值是（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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二、填空题

11. (2016·常德) 计算：a²•a³=．

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12. “燕雪花大轩台是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为.

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13. 如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为.

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14. 已知x^m=6，xⁿ=4，则x^2m-n的值为.

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15. 有下列运算：①2a²b $\text{[math]}$ 3ab²=6a³b³；②（-2a）²=-4a²；③（a+2b）（a-2b）=a²-2b²；④（a+2）²=a²+4；⑤（-a³）²-（a²）³=0，其中正确的有.（填写相应的序号）

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16. 已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形的边数为，这个多边形共有条对角线.

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17. 如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，将ΔADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，∠AEF=160°，则∠B的度数为.

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18. 如图，在正方形ABCD中，AB=6cm，E是AD边上的中点，动点P从A出发，以1cm/s的速度沿着A-B-C-D-E运动，终点到达点E，当点P运动s时，ΔBPE的面积为12cm²

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） 2022⁰+（ $\text{[math]}$ ）^-2-（-2）²；
2. （2） 3m³ $\text{[math]}$ m²-（2m⁴）²÷m³；
3. （3）（2x-3）（x+1）-x（x+4）；
4. （4）（2a+b+3）（2a-b+3）-（2a+3）².
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20. 先化简，再求值：2（x+1）²-3（x-1）（x+1）+x（x-3），其中x=-1.

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21. (2022七下·滨海月考) 规定a*b＝3^a×3^b ，求：
1. （1）求1*2；
2. （2）若2*（x+1）＝81，求x的值.
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22. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格纸格点上.
1. （1）请在图中画出ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的△A₁B₁C₁；
2. （2）图中AC与A₁C₁的关系是；
3. （3）图中△ABC的面积是；
4. （4）请利用三角尺，画出△A₁B₁C₁边B₁C₁上的高A₁D，垂足为点D.
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23. 如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE.
1. （1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长；
2. （2）当AE为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数.
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24. 如图1，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°.
1. （1）试判断直线AD和BC的位置关系?并说明理由；
2. （2）如图2若E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，是否存在∠BEC=∠ADB?如果存在，请求出∠ADB的度数，如果不存在，请说明理由.
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25. 我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形.
请你解决下列问题：
1. （1）问题发现：利用不同的代数式表示图2中影部分的面积S，写出你从中获得的等式为；
2. （2）类比探究：已知x满足（22-x）（x-18）=2，
  则（22-x）²+（x一18）²=；
3. （3）拓展延伸：如图3，正方形ABCD和正方形EFGH重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长HE、FE，交AB和AD于P、Q两点，构成的四边形BMEP和四边形QEND都是正方形，四边形APEQ是长方形.若MF=10，NH=30，长方形EMCN的面积为200.求正方形ABCD的面积.
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26. 【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”.
1. （1）如图②，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=60°，若∠ABC的邻BA三分线BD交AC于点D，则∠BDC的度数为；
2. （2）如图③，在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC邻BA三分线和∠ACB邻CA三分线，且∠BPC=80°，求∠A的度数；
3. （3）【延伸推广】
  在ΔABC中， $\text{[math]}$ ， ∠ACD是ΔABC的外角，∠ABC的邻BC三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.当∠A比∠P大20°时，求∠P的度数.
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