四川省巴中市巴州区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：126 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·朝阳期末) 随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·河源期中) 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边中垂线的交点

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3. 已知点P（a，2﹣a）关于x轴对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八下·武侯期末) 如图，将等边 $\text{[math]}$ ABC向右平移得到 $\text{[math]}$ DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为50和15，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 30 B . 25 C . 20 D . 15

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6. (2017八上·贵港期末) 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A . m+2＞n+2 B . 2m＞2n C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . m²＞n²

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是（）

A . BF＝AF B . ∠CBF＝90°﹣2∠A C . ∠ABF＝∠FBC D . $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ BDF

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8. 已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12，BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（）

A . 10 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2.根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2.其中正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝22°，则∠ADC＝（）

A . 57° B . 62° C . 67° D . 72°

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11. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为2.点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O′A′B′，平移后点A′的横坐标为3 $\text{[math]}$ ，则点B′的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门 $\text{[math]}$ 里见到树，则 $\text{[math]}$ .若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）.

A . $\text{[math]}$ 里 B . $\text{[math]}$ 里 C . $\text{[math]}$ 里 D . $\text{[math]}$ 里

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二、填空题

13. (2019·海宁模拟) 用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设.

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14. (2020七下·许昌期末) 若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于.

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15. 如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，BD是AC边上的中线，已知 $\text{[math]}$ 的周长是36， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多6，则AB的长是.

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16. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S₁ ， S₂.
1. （1） S₁与S₂的大小关系为：S₁S₂；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）
2. （2）若满足条件21＜n≤|S₁﹣S₂|的整数n有且只有4个，则m的值是 .
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17. (2020八上·蚌埠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2011·宜宾) 如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是（写出正确结论的序号）．

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三、解答题

19. 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .
3. （3）求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.
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20. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，x为非负数、y为负数.
1. （1）试求m的取值范围；
2. （2）当m取何整数时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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22. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）.
1. （1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标；
2. （2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标.
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23. 阅读下列内容，设a， b， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a， b， c三边长间的关系来判断这个三角形的形状；
①若 $\text{[math]}$ 则该三角形是直角三角形②若 $\text{[math]}$ ，则该三角形是钝角三角形；③ $\text{[math]}$ ；则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4，5，6则最长边是6， $\text{[math]}$ ，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
1. （1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是三角形
2. （2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形则x的值为
3. （3）若一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ，mn， $\text{[math]}$ ，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程.
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24. (2021八上·诸暨月考) 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：

	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运物资吨数
第一次	3	4	31
第二次	2	6	34

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，∠AOB＝30°.动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发.以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点C运动.点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒.
1. （1）求m与k的值；
2. （2）设△PQB的面积为S，求S与t的关系式；
3. （3）若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值.（温擎提示：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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