天津市滨海新区2020年中考数学二模试卷

更新时间：2021-03-31 浏览次数：322 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . -12 B . 12 C . -81 D . 81

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 中国的领水面积约为370000km² ，将数370000用科学记数法表示为（　　）

A . 37×10⁴ B . 3.7×10⁴ C . 0.37×10⁶ D . 3.7×10⁵

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5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （m为实数）在 $\text{[math]}$ 范围内有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 一个不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

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17. 如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．
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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为；
2. （2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．
3. （3）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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21. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，

①求 $\text{[math]}$ 的大小；②若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔 $\text{[math]}$ 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取1.414）

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23. 某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．

设小强计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数	10	15	…
方式一的总费用（元）	250		…
方式二的总费用（元）	150		…

（2）设小强今年夏季游泳用方式一付费 $\text{[math]}$ 元，用方式二付费 $\text{[math]}$ 元，分别写出 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式；
（3） ①若小强今年夏季用方式一和用方式二游泳的次数相同，且费用相同，则小强游泳的次数为次；
②若小强用同一种付费方式游泳30次，则他用方式一和用方式二中的方式付费方式，花费少；

③若小强用同一种付费方式游泳花费270元，则用方式一和用方式二中的方式付费方式，游泳的次数多．

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24. 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使点O落在射线 $\text{[math]}$ 上的Q点处．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点Q与点C重合时，求t的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．点A坐标的为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点M不与点A、B重合），过点M作i轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，与抛物线交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点G（点G在点F的上方）．若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．
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