安徽省芜湖市南瑞实验学校2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2020-12-17 浏览次数：194 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . x²=4 B . x（x﹣1）=0 C . x²+x﹣1=0 D . x²+x+1=0

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2. (2018·广安) 抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

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3. 对二次函数 $\text{[math]}$ 进行配方，其结果及顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 2017年5月，20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车，计划第一个月投放3000台，第3个月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x ，则可列方程（）

A . 3000(1+x)²=6000 B . 3000(1+x)+3000(1+x)²=6000 C . 3000(1-x)²=6000 D . 3000+3000(1+x)+3000(1+x)²=6000

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5. (2019九上·农安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6﹣2x的两根，则x₁﹣x₁x₂+x₂的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·广西月考) 在同一坐标系内，函数y＝kx²和y＝kx＋2（k≠0）的图象大致如图（）

A . B . C . D .

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8. (2019·莲湖模拟) 已知二次函数y=（x﹣1）²﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣1或x＞3 C . ﹣1＜x＜3 D . x＜﹣3或x＞1

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9. (2018九上·深圳期中) 若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -13 B . 12 C . 14 D . 15

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10. (2019·温州) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B . 有最大值0，有最小值﹣1 C . 有最大值7，有最小值﹣1 D . 有最大值7，有最小值﹣2

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二、填空题

11. (2018八下·肇源期末) 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

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12. (2019九上·如东月考) 若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝.

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13. (2018·吉林模拟) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. 解下列方程：
1. （1） x²+6x+5=0；
2. （2） 2（x−1）²=3x−3；
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16. (2018·沈阳) 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
1. （1）求每个月生产成本的下降率；
2. （2）请你预测4月份该公司的生产成本．
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17. 方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1） m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；
2. （2） m取何值时，方程是一元一次方程．
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18.
1. （1）用等号或不等号填空：比较4x与 $\text{[math]}$ 的大小：
  当x＝1时，4x $\text{[math]}$ ；
  
  当x=0时，4x $\text{[math]}$ ；
  
  当x＝-2时，4x $\text{[math]}$ ；
  
  试猜想：无论x取何值，4x $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2017九上·江门月考) 如图，已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点．
1. （1）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
2. （2）点P为抛物线上一点，若S_△_PAB=10，求出此时点P的坐标．
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20. (2020九上·开封月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若方程的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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21. (2016九上·蕲春期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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22. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，6)，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象经过x轴上同一点，探究实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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