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1、小明在某月的日历上圈出三个数 $a, b, c$ ，并求出它们的和是 42，则这三个数在日历中的位置不可能的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于直线 $l_{1}$ ： $y = k_{1} x$ 和直线 $l_{2}$ ： $y = k_{2} x$ ，在 $l_{1}$ 上取一点 $A$ ，在 $l_{2}$ 上取一点 $B$ ，若 $O A = m$ ， $O B = n$ ，以 $O A$ ， $O B$ 为邻边作平行四边形 $O A C B$ ，则平行四边形 $O A C B$ 为【 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ； $m$ ， $n$ 】的相关平行四边形， $∠ A O B$ 称为【 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ； $m$ ， $n$ 】的相关角， $O A$ 的对边 $B C$ 称为【 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ； $m$ ， $n$ 】的相关对边．特别地，当 $k = 0$ 时，直线 $y = k x$ ，即直线 $y = 0$ ，代表x轴．
例如：如图， $l_{1}$ ： $y = \frac{1}{3} x$ ， $l_{2}$ ： $y = 2 x$ ， $O A = 4$ ， $O B = 6$ ，则平行四边形 $O A C B$ 为【 $\frac{1}{3}$ ， $2$ ； $4$ ， $6$ 】的相关平行四边形， $∠ A O B$ 为【 $\frac{1}{3}$ ， $2$ ； $4$ ， $6$ 】的相关角， $O A$ 的对边 $B C$ 为【 $\frac{1}{3}$ ， $2$ ； $4$ ， $6$ 】的相关对边．

(1)、若平行四边形 $O A C B$ 是【 $0$ ， $\sqrt{3}$ ； $1$ ， $2$ 】的相关平行四边形，则【 $0$ ， $\sqrt{3}$ ； $1$ ， $2$ 】的相关角的度数是 $______°$ ；

(2)、若平行四边形 $O D E F$ 是【 $1$ ， $- 1$ ； $m$ ， $n$ 】的相关平行四边形，当点 $(4, - 3)$ 在【 $1$ ， $- 1$ ； $m$ ， $n$ 】的相关对边上时，求 $n$ 的值；

(3)、当【 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ； $m$ ， $m$ 】的相关对边与【 $k_{1}$ ， $k_{3}$ ； $m$ ， $m$ 】（其中 $k_{2} \neq k_{3}$ ）的相关对边都经过点 $(1, 5)$ 时，直接写出 $m$ 的取值范围．

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3、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ，点 $E$ 为正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上一动点．

(1)、如图1，过点 $E$ 作 $E F ⊥ E B$ 交边 $C D$ 于点 $F$ ，当点 $F$ 在边 $C D$ 上时，求出 $E F$ 与 $B E$ 的大小关系并证明；

(2)、如图2，在（1）的条件下，过点F作 $F G ⊥ A C$ ，垂足为点G ，在点 $E$ 运动的过程中， $E G$ 的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，请说明理由．

(3)、如图3，若点 $M$ 是射线 $C D$ 上的一个动点，连接 $B E$ ， $B M$ ，且始终满足 $C M = 2 A E$ ，设 $t = 2 B E + B M$ ，求 $t^{2}$ 的最小值．

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4、如图，在平面直角坐标系中， $A O = 8$ ， $B O = 6$ ，点C在 $O A$ 上，点D在 $O B$ 上， $O C = 2$ ，分别连接 $B C ， A D$ 交于F点．若 $∠ B F D = 45 °$ ，则F的坐标为．

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5、如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = α$ ，点D在 $△ A B C$ 内部，且使得 $∠ A B D = ∠ B A D = \frac{α}{2} - 30 °$ ．则 $∠ A C D$ 的度数为．

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6、根据如图所示的部分函数图象，可得不等式 $a x + b > m x + n$ 的解集为．

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7、如图1，函数 $y = \frac{1}{3} x + 2$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点C与点A关于y轴对称．

(1)、求直线的函数解析式；

(2)、设点 $M$ 是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线 $A B$ 于点Q ，交直线 $B C$ 于点P ．
①若 $△ P Q B$ 的面积为 $\frac{4}{3}$ ，求点M的坐标．
②连接 $B M$ ，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P ，使 $∠ B M P = ∠ B A C$ ，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

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8、如图， $▱ A B C D$ 中，O是对角线 $A C$ 的中点，过点O作直线分别交 $A B ， C D$ 于点E ， F ，交 $A D ， C B$ 的延长线分别于点 G ， H ，连接 $A H ， C G$ ．

(1)、求证：四边形 $A H C G$ 是平行四边形；

(2)、当 $O E ⊥ A B$ 时，且 $A E = 5$ ， $D F = 3$ ， $E F = 6$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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9、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)、将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、作△ABC关于坐标原点成中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(3)、求△ABC的面积．

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10、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1} \div (\frac{3}{x + 1} - x + 1)$ ，请从 $- 2$ 、 $- 1$ 、0、1、2中选择一个合适的值代入求值．

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11、

(1)、分解因式 $x^{3} - 4 x^{2} + 4 x$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2} > \frac{x - 2}{3} + 1 ① \\ \frac{1}{3} x + 2 \leq 3 - \frac{2}{3} x ② \end{array}$ ；

(3)、解方程： $\frac{x}{x - 2} + \frac{6}{x + 2} = 1$ ；

(4)、解方程： $x^{2} - 5 x - 1 = 0$ ．

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12、如图，△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B、D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是．

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13、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的角平分线交 $A D$ 于点 $E$ ， $∠ B C D$ 的角平分线交 $A D$ 于点 $F$ ，若 $A B = 7$ ， $B C = 10$ ，则 $E F$ 的长为．

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14、若n边形的外角和为 $(n - 2) \times 180 °$ ，则 $n =$ ．

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15、若关于 $x$ 的一元二次方程 $(m + 1) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ 且 $m \neq - 1$ B、 $m \geq 0$ C、 $m \leq 0$ 且 $m \neq - 1$ D、 $m < 0$

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16、菱形和矩形都具有的性质是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相平分并且是中心对称图形

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17、如果 $a > b$ ，则下列式子正确的是（）

A、 $a - 3 < b - 3$ B、 $- a > - b$ C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、 $3 a < 3 b$

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18、在平面直角坐标系中，将点 $A (3, - 2)$ 向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是（）

A、 $(- 1, - 2)$ B、 $(7, - 2)$ C、 $(3, - 6)$ D、 $(3, 2)$

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19、下列各项变形是，是因式分解的是（）

A、 $5 - m^{2} = (5 + m) (5 - m)$ B、 $x + 1 = x (1 + \frac{1}{x})$ C、 $(a - 1) (a - 2) = a^{2} - 3 a + 2$ D、 $a^{2} + 4 a + 4 = {(a + 2)}^{2}$

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20、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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