相关试卷

1、如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长均为1.若△ABC的顶点都在格点上，则 sin C 的值为.

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2、如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面 BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离 BC为（）

A、4cosα米 B、4sinα米 C、4tanα米 D、 $\frac{4}{c o s α}$ 米

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3、学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面，如图所示.已知彩旗绳与地面形成25°角（即∠BAC=25°），彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32 米（即AC=32米），则彩旗绳AB 的长度为（）

A、32sin 25°米 B、32cos 25°米 C、 $\frac{32}{s i n 2 5^{\circ}}$ 米 D、 $\frac{32}{c o s 2 5^{\circ}}$ 米

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4、如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为α，高为h，则滑梯的长l为（）

A、hsinα B、htanα C、 $\frac{h}{s i n α}$ D、 $\frac{h}{t a n α}$

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5、

仰角和俯角	仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角. 俯角：视线在水平线下方的叫俯角
坡比和坡角	坡比：坡面的铅直高度 h 和水平宽度l的比叫做坡面的坡比，记作i=
	坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i=tanα
	坡比越大，坡角α越大，坡面
方向角	指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角

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6、如图，已知△ABC.

(1)、如图①，在△ABC中，∠C=90°，BC=6， $c o s B = \frac{3}{5},$ ，则AB= ， AC= ， sin B= ， tan B=；

(2)、如图②，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，则AB=；

(3)、如图③，在△ABC中，∠B=30°，BC=10，∠ACB=135°，则 BC边上的高线长为.

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7、
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b
三边关系
a²+b²=
两锐角关系
∠A+∠B=°
边与角关系
sin A = cos B= ， cos A=sin B= ， tan A = ， tan B=

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8、在△ABC中，若锐角∠A，∠B 满足| sin A— $\frac{1}{2} ∣ + {(c o s B - \frac{1}{2})}^{2} = 0,$ 则∠C=.

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9、
α
sinα
cosα
tanα
30°
45°
60°

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10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若 $t a n B = \frac{4}{3},$ 则 sin A 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{15}{3}$

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11、

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b
正弦	$s i n A = \frac{∠ A 的对 M}{斜边} = \frac{a}{c}$
余弦	$c o s A = \frac{∠ A 的创边}{斜边} =$
正切	$t a n A = \frac{∠ A 的对边}{∠ A 的变} =$
∠A 的正弦、余弦、正切统称为∠A 的锐角三角函数.由定义可知，∠A为锐角时，0< sin A<1，0< cos A<1

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12、如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，AB 是⊙O的直径， $A C = \sqrt{5}, B C =$ 2 $\sqrt{5}$ ，点 F 在 AB 上，连结 CF 并延长，交⊙O于点 D，连结 BD，作 BE⊥CD，垂足为点 E.

(1)、求证：△DBE∽△ABC；

(2)、若AF=2，求 ED的长.

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13、四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，一个顶点在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩$ 0）的图象上，则k的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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14、李阿姨要装修自己带阁楼的新居（如图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角 F 碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离 FG 为1.75 m.已知客厅高AB=2.8 m，楼梯洞口宽 AF=2m ，阁楼阳台宽 EF=3m.如果要使墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为 1.75 m，那么楼梯底端 C到墙角D 的距离CD 是多少米?

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15、如图，矩形 OABC 各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2），以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比 $\frac{1}{3}$ 缩小，则顶点 B在第一象限内的对应点的坐标是.

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16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O.若点A（-3，1）的对应点为 A'（-6，2），则点B（-2，4）的对应点 B'的坐标为（）

A、（-4，8） B、（8，-4） C、（-8，4） D、（4，-8）

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17、如图，O为四边形ABCD 内一点，连结OA，OB，OC，OD.若 $\frac{O A^{'}}{O A} = \frac{O B^{'}}{O B} = \frac{O C^{'}}{O C} =$ $\frac{O D^{'}}{O D} = \frac{1}{4},$ 则四边形A'B'C'D'的面积与四边形 ABCD 的面积之比为（）

A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：16

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18、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画.下面四个图案（图）是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，小明在 A时测得某树的影长为8 m，B 时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A、2m B、4m C、6m D、8m

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20、如图

(1)、【基础巩固】如图①，在△ABC 中，D 是AB 上.的一点，且∠ACD = ∠B，求证：. $A C^{2} =$ AB·AD；

(2)、【尝试应用】
如图②，在（1）的条件下，过点 D 作 DE∥AC，交 BC于点E.若AD： DB=1：3，BC=8，求 CD的长；

(3)、【拓展提高】
如图③，在▱ABCD中，E是CD 的中点，连结 BE，AE 交 BD 于点 F，且∠DFA=∠EBA.若 $s i n ∠ B D C = \frac{\sqrt{3}}{3},$ 求 tan C 的值.

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b
三边关系	a²+b²=
两锐角关系	∠A+∠B=°
边与角关系	sin A = cos B= ， cos A=sin B= ， tan A = ， tan B=

α	sinα	cosα	tanα
30°
45°
60°