2018年北师大版中考数学模拟试卷（三）
试卷更新日期：2018-05-31 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 下列各式不正确的是（ ）A、|﹣2|=2 B、﹣2=﹣|﹣2| C、﹣（﹣2）=|﹣2| D、﹣|2|=|﹣2|2. 有一实物如左下图，那么它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ）A、 2.098 7×103 B、2.098 7×1010 C、2.098 7×1011 D、2.098 7×10124. 下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 不等式组 的解集是（ ）
A、无解 B、 C、x ≥ D、－1<x ≤7.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°8. 下列说法正确的是（ ）①面积之比为1：2的两个相似三角形的周长之比是1：4；②三视图相同的几何体是正方体；③﹣27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分， =82分，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A、平均数 B、方差 C、中位数 D、众数10. 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计， ≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）
A、47m B、51m C、53m D、54m11.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题
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12. 多项式x（x﹣1）﹣3x+4因式分解的结果等于 ．13. 一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 .14. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为 ．
15. 如图，已知∠A=ɑ，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点 A1 ， 得∠A1；若∠A1BC 的 平分线与∠A1CD 的平分线相交于点 A2 ， 得∠A2…∠A2015BC 的平分线与∠A2015CD 的平分线相交于点 A2016 ， 得∠A2016 ， 则∠A2016= ． （用含ɑ的式子表示）
三、综合题
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16. 计算： .17. 先化简再求值：( ＋1)÷ ，其中a＝2＋ .18. 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
(1)、这次抽样调查中共调查了人；(2)、请补全条形统计图；(3)、扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；(4)、据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．19. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？
20.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cos∠BOA= ．
(1)、求边AB的长；(2)、求反比例函数的解析式和m的值；(3)、若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．21. 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，
(1)、若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；(2)、若PB=BD，求PD的长度；(3)、证明：无论点P在 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．22. 已知二次函数y＝ax2＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．
(1)、求实数a，b的值；
(2)、如图①，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF.①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．